コラッツ予想2(22)なぜ1に収束するか
この難問は3倍の性質にある。
1に収束するためには3倍の結果、1が増えなければならない。しかし、通常では0のほうが増えてしまうパターンが存在する。
1が増えるには0と1の境界線がいくつあるかが重要になる。境界の数だけ増える可能性があるが、逆に境界が1つしかなければ増えない。
0000111111(2)
という数は境界が1つしかない。だから3倍しても1が増えない。
しかし、これを解決する方法が、補数と0.9999という見えない無限の1の列である。
上あるいは下に無限の1が接することで境界が2つ以上になる。
1が減ることを肯定してしまえば、足らない分は事前に用意しておけばいい。
これが、1への収束の考えかただ。
ただ、0.9999より補数で考えたほうがわかり易い。
予約された1/2のための見えない1を用意しておくことが解決に必要である。