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魔法数学β数

　次にβ数である。β数の定義は、『1空間単位当たりの魔術師人数から推定される魔術の最大影響力』である。これは、1空間単位において存在する魔術師の人数から、魔術の最大影響力を推定するという時に使用する概数である。当然のことであるが魔術師の人数は、自然数でなければならない。但し、この自然数には特別に0を含むことができる。今回の空間単位は、球状ではなく平面に分布していることになる。これは、式が計算された時点では、立体的な行動がさほど考慮されていないためである。

　空間単位をr、円周率をπ、魔術粒子の数をα、魔術師の人数をp、魔術師の全限界量の半数をmとすると、β数は次のような式となる。（（2πr^2）/p）×（α/m）となる。これは、円の面積を魔術師の人数で割った前部、魔術師の全限界量の半数とα数を割った後部をそれぞれかけ合わせるということになる。これによって、魔術粒子の種別を問わない、魔術の最大影響力が判断される。但し、あくまでも推定であるということを忘れてはならない。なお、魔術粒子の種類を問う場合は、必要な魔術粒子の空間存在率をmとかけ合わせることとなる。