第138話 【謎】大学数学・物理、あんなに難しいのになぜ大半が卒業できるのか →理解してるのか、慣れただけなのか
1：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:11:24.38 ID:MaTh7kQp0
Xで、
「大学の数学や物理は難しいのに、理系へ進んだ学生が普通に卒業しているのが不思議」
という投稿が話題になっていた
高校までは、
「公式を覚える」
「数字を代入する」
「答えを出す」
で何とかなった奴も、大学へ入ると急にこうなる
・ε-δ論法で「限りなく近づく」を厳密に定義
・矢印だったベクトルが、関数や行列まで含む抽象概念になる
・量子力学では状態をヒルベルト空間のベクトルとして扱う
・重ね合わせ、混合状態、エンタングルメントが登場
・物理なのに計算より先に数学の定義で死ぬ
それでも毎年、学生は単位を取って卒論を書き、何事もなかったように社会へ出ていく
もしかして全員、完全には理解しないまま進んでるんか？
2：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:12:01.47 ID:Q8vL2sXe0
理解してから進むと思ってる時点でエアプ
3：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:12:26.91 ID:H4nD7cWu0
わからない
↓
計算方法だけ覚える
↓
単位を取る
↓
卒業後に少しわかる
4：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:12:54.60 ID:Ry6K1mPa0
3
卒業後にわかるなら優秀やん
5：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:13:19.35 ID:B2tF9qJd0
ワイは卒業後に全部忘れたぞ
6：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:13:46.82 ID:Z7pM3vNs0
理解したかどうかじゃなく、試験の日に解法を再現できるかどうかや
7：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:14:09.14 ID:C5xA8rLg0
単位は理解度ではなく短期記憶力の証明書
8：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:14:34.71 ID:Wp1H6kTe0
過去問という人類の叡智があるからな
9：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:14:59.07 ID:L9dQ4yRu0
教授「去年と同じ問題は出しません」
先輩「この教授は毎年そう言って同じ問題を出す」
10：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:15:21.68 ID:M3sV7bKf0
研究室よりサークルの先輩の方が教育機関として機能してるの草
11：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:15:49.26 ID:Af8N2uXc0
ε-δ論法で一回全員殺されるよな
12：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:16:13.85 ID:T6qJ1zHm0
高校教師「xを限りなくaへ近づけます」
大学教授「限りなくとは何ですか？」
ワイ「え？」
13：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:16:41.62 ID:K4mR9cVe0
高校まで雰囲気で許されてた言葉を全部取り調べられる
14：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:17:05.33 ID:N7yP2dWs0
教授「十分小さい正の数を取る」
ワイ「どれくらい？」
教授「任意です」
ワイ「任意ってどれ？」
15：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:17:30.79 ID:G1cX8fQa0
「任意」と「存在する」の違いで一学期消えたわ
16：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:17:58.16 ID:V5hL3nJr0
でも厳密にやらないと、直感だけでは変な結論になるんやろ
17：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:18:25.42 ID:D9wB6pMt0
せや
大学数学は計算が難しいというより、「何をやっていいか」の規則が急に厳しくなる
18：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:18:51.90 ID:Ua2K7sFx0
それまで仲良くしてた微分積分が、突然身分証を要求してくる感じ
19：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:19:14.36 ID:P8eM1qYv0
線形代数も意味不明やった
ベクトルって矢印やろと思ってたら、教授が関数もベクトルですとか言い始める
20：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:19:42.65 ID:J4rT9cLd0
足し算と定数倍ができて、必要な条件を満たせばベクトル扱いや
矢印は一例にすぎない
21：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:20:07.21 ID:X6nA3vHg0
矢印だと思ってた友達が実は巨大組織の下っ端だった展開
22：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:20:31.94 ID:F2pW8kRs0
行列も最初は数字の表だったのに、途中から空間を回したり潰したりする装置になる
23：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:20:57.48 ID:Q7dH1mZe0
高校数学「行列は消します」
大学理系「ただいま」
24：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:21:20.33 ID:S3vK6xNb0
物理学科「線形代数は量子力学で使うからちゃんと勉強しろ」
一年ワイ「わかりました」
三年ワイ「一年ワイは何もわかっていなかった」
25：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:21:46.71 ID:Mc9Y4rTf0
ヒルベルト空間って何？
26：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:22:13.09 ID:H5aP2uVx0
ざっくり言えば、長さや角度を扱えて、極限を取っても穴が開かないよう整えられたベクトル空間や
量子力学では、粒子の状態をその空間にあるベクトルとして表す
27：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:22:37.88 ID:R1tN7qJs0
26
日本語で頼む
28：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:23:02.63 ID:Z8cF3mAw0
説明を聞く前よりわからなくなった
29：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:23:29.25 ID:Ly4Q9dKe0
安心しろ
量子力学の本を開いても「状態はヒルベルト空間上のベクトルである」から始まる
30：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:23:53.40 ID:B6mX1pCu0
安心要素どこ？
31：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:24:19.17 ID:Ve2J8sRq0
量子力学は、計算できることと納得できることが別だから厄介
32：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:24:45.64 ID:K9uD3hWf0
教授「この式から測定結果の確率が求まります」
ワイ「なぜ自然がそうなってるんですか？」
教授「次へ進みます」
33：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:25:10.92 ID:A7qL5nMv0
ファインマン「量子力学を理解している者はいないと言ってよい」
学生「じゃあワイが理解できないのも当然やな」
教授「でも試験はやります」
34：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:25:34.38 ID:Tm1R8cZp0
逃げ道を塞ぐな
35：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:26:01.16 ID:W3yH7kQs0
重ね合わせって、粒子が二つの状態に同時にいるんか？
36：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:26:27.93 ID:D8pV2aJx0
日常の物体みたいに「実はどちらかにいる」と単純には説明できない状態
観測すると、決まった確率でどれかの結果が出る
37：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:26:51.57 ID:N4cK9uFg0
出席状態と欠席状態の重ね合わせで講義を受けてるワイも量子やったんか
38：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:27:15.44 ID:P6sM1rTb0
教授に観測された瞬間、欠席状態へ収束するぞ
39：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:27:40.61 ID:X2qA7dHe0
留年して観測されるまで、卒業状態と中退状態が重なってる
40：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:28:04.93 ID:F9vL3mKw0
親が観測したら実家から追放されそう
41：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:28:31.26 ID:Q5nC8yRs0
混合状態と重ね合わせって何が違うん？
42：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:29:02.18 ID:J1hT6pVb0
例えば、赤か青かわからない玉が袋に入ってるのは、単に情報がない状態に近い
量子の重ね合わせは、観測前からどちらか一方に決まっているとは限らず、位相を持って干渉する
混合状態は、複数の量子状態が確率的に混ざっている状態や
43：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:29:28.52 ID:C7kR4zUa0
42
途中から急に置いていくな
44：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:29:53.86 ID:H8mQ2sXe0
「位相」が出たあたりでワイの直感が死んだ
45：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:30:19.40 ID:R3pN9wDf0
エンタングルメントは？
46：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:30:45.73 ID:Mz6B1vKq0
複数の粒子を、それぞれ独立した状態として分けて表せなくなる現象
片方を測定した結果と、もう片方の結果に強い相関が出る
47：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:31:09.34 ID:Y4tF8cLs0
遠距離恋愛の理想形やん
48：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:31:35.06 ID:U1dA7qJh0
なお片方だけでは相手へ情報を送れない模様
49：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:31:57.61 ID:B9sW3mVe0
既読はつかないんか
50：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:32:22.47 ID:K2xP6rNz0
量子力学で恋愛相談するな
51：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:32:47.93 ID:Ga7L1vQm0
結局、こんなのを学生は本当に理解して卒業してるんか？
52：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:33:14.88 ID:V5rH9kCt0
全部を理解してる奴はほとんどおらんやろ
試験で必要な範囲を理解して、計算できれば単位は取れる
53：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:33:39.25 ID:Pe8M2yJf0
大学側も、学部生が数学の基礎を全部作り直すことまでは要求してない
定義を覚える
例題を追う
演習を解く
わからない部分を一旦保留する
これを繰り返す
54：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:34:07.16 ID:L3qD7nXa0
「一旦保留」が積み重なって卒業になるんやな
55：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:34:31.79 ID:T9mF4sWu0
でも後の授業で同じ概念が別方向から出てきて、急にわかることあるで
56：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:34:57.48 ID:Q1vK8cHr0
一年の線形代数「意味不明」
三年の量子力学「線形代数わからんと死ぬ」
一年の教科書を開く
「こんな簡単なことだったのか」
57：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:35:23.96 ID:F4nR6pZe0
56
なお三年の量子力学はわからない模様
58：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:35:47.20 ID:C8yM2dJs0
昨日わからなかった式を今日使って、明日には後輩へ説明してる
59：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:36:12.74 ID:N6uA1xKp0
理解って一瞬で完成するものじゃなくて、何度も使ううちに少しずつ解像度が上がるものなんやろな
60：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:36:38.09 ID:Wd3T9qLv0
急に教育スレになるな
61：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:37:04.57 ID:H2pC7mFs0
数学科は計算が得意な奴が行くところだと思ってた
62：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:37:28.95 ID:R8kV1zQa0
数学科は計算より証明と定義や
数字がほとんど出てこない講義すらある
63：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:37:54.38 ID:M5cX9uTe0
数学科ワイ「今日は数字の2が出てきたから計算回やな」
64：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:38:17.63 ID:A3vJ6nKb0
草
65：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:38:43.50 ID:Z7qP2dYh0
物理学科は自然現象を学ぶところだと思ってた
入ったら黒板一面ギリシャ文字だった
66：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:39:08.76 ID:Bs1L8mXf0
物理「この世界を理解したいです」
数学「では、まずこの空間を定義してください」
67：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:39:34.12 ID:K4rN7cWu0
物理学者は数式で宇宙を理解してるんか
数式に慣れすぎて宇宙を理解した気になってるんか
68：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:40:01.49 ID:V9dF3pHa0
数式で予測して実験と一致するなら、少なくとも何かは正しく捉えてる
直感的に想像できるかどうかは別問題や
69：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:40:26.83 ID:E2mQ8sJr0
人間の直感は、低速で動く中くらいの物体を地球上で扱うために育ったものやからな
原子や宇宙を直感で理解できないのは普通
70：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:40:51.74 ID:Y6xT1kNc0
人間の脳「投げた石がどこへ落ちるかはわかります」
人間の脳「無限次元ヒルベルト空間？」
人間の脳「知らん」
71：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:41:17.09 ID:P3nA9vKs0
むしろその脳で量子力学を作った人類がおかしい
72：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:41:43.35 ID:J8cL2qVw0
大学で身につくのは、全部を直感的に理解する能力じゃない
わからないものを、定義と手順に従って壊さず扱う能力や
73：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:42:08.62 ID:Q4uR7mDf0
わからないまま扱うって危なくない？
74：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:42:35.40 ID:Fc9N1xTe0
わからないから適当に扱うのとは違う
直感では納得できなくても、どの条件で何が成り立つかを確認して使う
科学はそこが強い
75：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:43:02.91 ID:L7mV3pQa0
直感「絶対こうやろ」
定義「違います」
実験「違います」
直感「はい」
76：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:43:28.17 ID:N2tK8yHs0
大学に入って学ぶ最大のこと
自分が賢くないという事実
77：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:43:52.65 ID:R5dC1qXj0
でも周りも全員わかってなさそうで安心する
78：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:44:17.32 ID:Bm8H4sZu0
教授が一番怖い言葉
「ここまではいいですね」
79：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:44:42.86 ID:X1pM7vKe0
誰も返事しないのに次へ進むぞ
80：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:45:07.74 ID:G9wQ2dLa0
教授「これは自明です」
ワイ「三時間考えてもわかりません」
教授「三時間でわかったなら自明です」
81：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:45:34.20 ID:K6rT1nFy0
自明の範囲広すぎるだろ
82：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:46:01.56 ID:V3cA8mQp0
卒業できる理由は結局これやろ
・講義全部を理解する必要はない
・試験範囲は限られている
・部分点がある
・再試験がある
・過去問がある
・友達と教え合う
・教員も落としすぎると困る
83：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:46:26.93 ID:S7nJ4pWd0
最後だけ急に大学の事情を出すな
84：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:46:52.08 ID:Ah2F9xRc0
卒業とは理解の証明ではない
四年間逃げなかった証明である
85：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:47:17.44 ID:M8qK3vYt0
留年ワイ、量子トンネル効果で卒業したい
86：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:47:41.90 ID:D1pL7cXe0
お前の波動関数、学務課の壁の手前でゼロになってるぞ
87：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:48:06.28 ID:Q9vN2sHb0
ワイ、波動関数より先に収束
88：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 10:48:31.73 ID:Y4mT8kJf0
卒論提出日のワイは発散してた
998：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 16:37:18.52 ID:C5pR1nVa0
結局ワイは量子力学を理解できたんか？
999：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 16:37:41.29 ID:H8uK4mQd0
観測するまで不明や
1000：風吹けば名無し：2026/08/02(日) 16:38:03.86 ID:Ma7T2xLs0
卒業証書出たから理解したことになったわ
