17/29
17 空間概論③ 対称性
四次元超立方体の考察
ここまで“分割” “塞”という概念に焦点を当てて三次元空間までの解説を行ってきましたが、四次元の物体に関しては同じように説明することはできません。私たちが住む世界は三次元空間なわけですが、四次元の物体を描写するためには空間自体が四次元である必要性があるためです。
二次元平面に三次元の世界を再現しようとする場合、“透視図法” “光源 とカメラアングル” “3D(三次元)CAD”など、様々な技法や技術、道具を駆使することで可能にしていますが、四次元に関してはいまだそのような技術は確立されていません。何故なら、私たちの誰も四次元世界を体感できていないのですから、想像力が上手く働かないのも仕方のないことなのでしょう。
ただ、万人を納得させるような描写を現実世界で再現することが困難だとしても、０～三次元に至るまでの法則性から、四次元の物体（胞体）の大まかな性質や形状はある程度までなら予測が可能です。
実際に“四次元超立方体(正八胞体) ”を三次元での再現を以下の三通りの方法で試してみようと思います。
手法① 立方体の二次元部分の切り取りを参考にした再現
手法② 展開図からの再現①
手法③ 展開図からの再現②
