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16 空間概論②
〇０次元は“点”
対称性を持たない次元で、存在自体が独立した“塞”である唯一の次元。
※“塞”とは、ここでは「境界によって閉ざされた内側の空間」を意味する言葉として定義しています。
“塞”の字を当てた理由ですが、“閉”という単語が『トポロジー』という幾何学の分野で「境界を持たない コンパクト多様体」を表わす意味の言葉としてすでに使用されているため、近い意味を持つこの単語を選ばせていただきました。
〇一次元は“直線”
同一次元（直線）上に０次元“点”を二つ置くことで自身の内に“塞”の部分（内側）が生み出されます。
直線自体は“左右”両側に伸びていく先の空間に無限の拡がりを持ちます。
〇二次元は『平面』
有限の“直線(一次元) ”二本（対称性を持ったもの）を平行に並べ、それらとまったく等しい別の二本の“直線(一次元) ”を直交するように配置してそれぞれの端をつなぐと、“直線(一次元) ”で囲まれた内側に“二次元塞空間”が作られます。この境界によって区切られた内側の空間が“正方形”になります。
平行する 一組二本×二対 の直線によって、無限に拡がる“平面空間”の中に“塞(内側) ”という概念が生まれ、“内側”と“外側”とに区別できるようになるのです。
〇三次元
対称性を持つ二枚“面(二次元) ”を向かい合わせになるように平行に配置したものを三組用意し、それぞれが直交するような位置に並べると、六枚の面の内側に“三次元塞空間”が生成されます。
その空間が“立方体”になります。
六枚の面が境界となり、無限に拡がる三次元空間内で“内側”と“外側”とに区別できるようになります。
