コラッツ予想(17)訂正があった
補数で3倍をすると上に1が下に0がたまりやすくなると書いたが、逆だった。
上に0が下に1がたまりやすくなる。
*を1の無限列、
?を任意の数字とし、
*10????100001
のような数を考えれば
0000
が消えるまでは*10????1は3倍を続ける。
*10????1
の????の場所では最上位に0があり、最下位に1があるから
実際にパターンを抽出してみれば上に0下に1が出る確率が高くなることが確認できる。
この確率の差は端にある0と1が保障されていることによる。
で、何が変わるかというと、下に1が発生しやすいということは連続する0が発生しにくいということで
速く桁が上がることになる。このことは巡回するような数列が発生しないことを意味する。
補足
内容を簡単いうと、連続する0の左に連続する0がやってくる確率が低いということである。
桁が伸びたあとには桁が縮む。
27の場合は、初期値の設定ではじめは連続する0のあとに連続する0がくるようになっている。
ただ、やがてそのような偏りがなくなることで、収束していく。