第十四話 分銅作り
天秤ばかりの精度は、１つには腕木の軽さ、もう１つは分銅の正確さによるところが大きい。
「ふんふん、分銅の重さが変動するのは、錆びるからか！」
「正確には『酸化』、『硫化』だけどね」
アキラはハルトヴィヒに、いろいろと参考になりそうなことを説明していた。
金属が空気中の酸素と化合するのが酸化である。酸化した金属は、通常『錆』という名称で呼ばれる。
鉄が常温の空気中で酸化すると酸化鉄（より正確には酸化鉄(III)）。これは『赤錆』と呼ばれる。
銀や銅は、酸素の他、硫黄分とも化合しやすく、それぞれ硫化銀、硫化銅となる。
硫黄の温泉で銀の指輪が黒くなるのはこれだ。
とにかくそういうわけで、元々の金属に酸素がくっつけば、その分重くなるのは自明の理。
「つまり、錆びない金属で分銅を作ればいいわけだな！」
そういう考えに基づき、地球ではかつての『キログラム原器』はプラチナ９０パーセント、イリジウム１０パーセントからなる合金 で作られていた。
「よし、まずは正確な分銅作りからだな！」
そもそも、天秤というのは、『比較』するものである。
つまり、基準となるものの精度で、測定の正確さが決まると言っていい。
ゆえに、正確な分銅が必要不可欠なのである。
ハルトヴィヒは張り切って作業を開始した。
＊ ＊ ＊
「０．１グラム……ねえ……」
そもそも、『キログラム原器』すらないわけで、どうやって分銅を校正するのか、という問題に回帰する。
「純水１ミリリットルが１グラムだったな」
これは過去の『異邦人』がもたらした知識であった。
そこへ、ハルトヴィヒが作業を開始したので『離れ』に戻っていたアキラが再びやってきた。
「ハルト、こういうものがあるんだが……」
アキラが差し出したのは１円玉９枚と５円玉１枚、１０円玉７枚、５０円玉２枚、１００円玉６枚、５００円玉２枚。
「面白い硬貨だな……あ、もしかしてアキラの世界の硬貨か？」
「そうなんだ」
アキラがこっちの世界に迷い込んだ際、財布に入っていたお金である。
「１円玉が１グラム、５円玉が３．７５グラム。１０円玉が４．５グラム、５０円玉が４グラム。１００円玉が４．８グラムで、５００円玉が７グラムなんだ」
うろ覚えではなく、『携通』で確認したので間違いなかった。
「ほほう！ そりゃいいな！」
「ただ、１円玉はアルミニウムだからほとんど酸化していないとはいえ、他の硬貨は大なり小なり酸化しているだろうから、重さが狂っているかもしれないぞ」
「それを考慮して分銅を作るか……」
５０円玉（４グラム）と１０円玉（４．５グラム）を使うことで０．５グラムの分銅を作れる。
１００円玉（４．８グラム）と１０円玉（４．５グラム）で０．３グラムの分銅を作れる。
０．３グラムの分銅と０．５グラムの分銅とで０．２グラムの分銅を作れる。
０．３グラムの分銅と０．２グラムの分銅とで０．１グラムの分銅を作れるわけだ。
０．１、０．２、０．３グラムの分銅があれば、０．４から０．９グラムまでの分銅が作れる。
ここまでくれば、もう分銅の問題はない。
「うん、このやり方で何とかできそうだぞ！」
ハルトヴィヒは、ようやく完成までの道筋を見出すことができた。
「まずは正確な天秤だな……」
精密な分銅を作るには、精密な秤が必要になる。
こちらは、アキラが要求するような、最大値１００グラムである必要はない。
「まず０．１グラムの分銅を作るか。それには１グラムが量れる天秤でいいかな？」
１グラムが量れるなら、その１０分の１である０．１グラムもかなり正確に量れるだろうという考えだ。
小さく、しかも軽い天秤を、ハルトヴィヒは半日掛けて作り上げたのである。
＊ ＊ ＊
次はいよいよ分銅作りである。
「１００グラムまで量れればいいなら、金を使うかな……」
金は常温ではほとんど酸化などの化学反応を起こさない、安定した金属である。
ゆえにハルトヴィヒが分銅に使おうと考えたわけだ。ただし高価である。
余談だが、意外にも金はヨードチンキ（ヨウ素をエタノールに溶かした溶液）に溶ける。（正確にはコロイド状になる）
なので、ヨードチンキに金めっき部品を漬け込むことで金を回収できるのだ。
閑話休題。
専用の天秤ばかりということで、ハルトヴィヒは金で分銅を作ることにした。
これで分銅の質量変化は最小に抑えられる。
「うーん……精度を上げるなら……」
ハルトヴィヒは、自分の経験・知識に加え、アキラが持つ知識、そして『携通』の情報を全て合わせて考えていった。
「やっぱりこれでいくか」
精度を上げていく際のポピュラーな手段の１つとして、たくさん作って比較し、平均を取る方法がある。
ハルトヴィヒはこれを行うことにしたのである。
まず０．１グラムの分銅を１００個作る。根気のいる仕事だが、彼はこういう作業にあまり倦まない性格をしている。
丸１日掛けて、金の薄板で１００個の分銅を作り上げた。
どうやったかというと、１円玉５枚、つまり５グラムと１００円玉１枚つまり４．８グラムを使い、０．２グラムの金粉を量り取る。
それを天秤で２つに均等に分ければ０．１グラムの金粉が２組できる。それを溶かせば０．１グラムの金塊となる。
これを５０回繰り返して０．１グラムの金塊１００個が完成。
そのままでは扱いにくいのでそれをハンマーで叩いて平たく伸ばせばできあがり。
このとき、１円玉と１００円玉の組み合わせもランダムに変えていくことで、より平均的な測定になっているはずだ。
１００個を互いに比較して重い順に並べていく。これもまた根気のいる作業だ。
こうして、１００個の分銅を重さ順に並べていけば、『正規分布』という名の、データ分布が出来上がる。
理論どおりなら、平均値付近が最も数が多く、そこから外れていくに従って数が減ることになる。
実際には、１００個ではサンプル数が十分ではないが、それでも軽い方から重い方へ並べていくと、１、３、７、１４、３８、１７、７、４、５、３、１となった。
３とか７という集団は、今の精密天秤では差を付けられなかったものだ。
「この３８個ある分銅は０．１グラムとしていいだろうな」
そして、その前後、軽い物１４個、重い物１７個。軽い・重いという誤差すなわちプラスとマイナスの誤差は同じ程度とすれば、打ち消しあうはずだ。
つまりこれらの集団から１個ずつ取り出して１つにすれば０．２グラムとなる。
これが１４個できた。
この１４個を軽さ順に並べたところ、１、２、６、４、１となった。
真ん中の６個は０．２グラムの分銅として利用する。
その前後、２個と４個、１個と１個は組み合わせて０．４グラムの分銅３個とした。
この０．４グラムの分銅を、０．１グラムの分銅４個と比較したところ、いい感じに釣り合ったので、
「よし、考えは正しかったな」
と、満足したハルトヴィヒである。
ここまでできれば、作業はぐっと楽になる。
０．１＋０．２で０．３グラム。０．２＋０．２、または０．１×４で０．４グラムができる。
０．５グラムを作る組み合わせは０．１×５、０．２＋０．３、０．１＋０．２＋０．２……など、何通りもある。
こうしてハルトヴィヒは精密な分銅を作っていったのであった。
お読みいただきありがとうございます。
次回更新は１２月２１日（土）１０：００の予定です。
20230603 修正
（誤）
作り方は簡単。精密天秤（量れる最大値が１０グラム）を使い、９枚の１円玉を分銅にして金粉１グラムを量る。
金は酸化しにくいから、それを溶かして固めれば、１グラムの金塊が出来上がる。
扱いにくいのでそれをハンマーで叩いて平たく伸ばせばできあがり。
１円玉と同じ重さの分銅を１１枚作る。８枚分、８回繰り返し、そして９枚目の１円玉から１２枚の分銅を作れば１００個となる。
そして今度はそれらの重さを比較して重い順に並べていく。これもまた根気のいる作業だ。
（正）
どうやったかというと、１円玉５枚、つまり５グラムと１００円玉１枚つまり４．８グラムを使い、０．２グラムの金粉を量り取る。
それを天秤で２つに均等に分ければ０．１グラムの金粉が２組できる。それを溶かせば０．１グラムの金塊となる。
これを５０回繰り返して０．１グラムの金塊１００個が完成。
そのままでは扱いにくいので扱いにくいのでそれをハンマーで叩いて平たく伸ばせばできあがり。
このとき、１円玉と１００円玉の組み合わせもランダムに変えていくことで、より平均的な測定になっているはずだ。
１００個を互いに比較して重い順に並べていく。これもまた根気のいる作業だ。
１ｇと０．１ｇがごっちゃになっていました……
