帯域幅（バンド幅）の悪夢（慶長5年 8月下旬）
【１：細すぎるパイプ】
慶長５年８月下旬。 下野国・宇都宮を出発した徳川秀忠軍３万８千は、中山道を西へと進んでいた。
馬上で揺られる数正は、眼前に広がる光景に頭を抱えていた。 「……狭すぎる」
中山道は、平坦な東海道とは違う。険しい峠越えが連続する山道だ。場所によっては、断崖絶壁にへばりつくように道が続き、人一人が通るのがやっとの難所が無数にある。 この状況を、現代の物流の視点で例えるなら、「流路」が極端に細い状態だ。
そこに、３万８千人という巨大な水量（兵士）を一気に流し込もうとしている。 それはまるで、細い竹筒に、酒樽の中身を無理やり流し込むようなものだ。 物理的に入りきるはずがない。
「止まれぇ！ 前がつかえているぞ！」 「押すな！ 馬が落ちる！」
あちこちで流れが滞る。 前方での些細なトラブル――荷車の車輪が溝にはまった、馬が驚いて立ち止まった――だけで、後続の数キロメートルに渡って隊列が完全に停止する。 溢れ出した水が地面を濡らすように、兵たちは道端で立ち尽くすしかない。 先頭が１キロ進むのに、後尾が動き出すまで１時間かかる。典型的な「輻輳」状態だ。
【２：寸断される神経】
「奉行！ 後方の小荷駄隊、姿が見えません！ 先頭部隊との距離が３里（約12km）開きました！」
伝令の報告に、数正は舌打ちした。 （情報の伝達が切れたか……！）
隊列が伸びきって分断されれば、補給物資は前線に届かない。 さらに致命的なのは、指揮命令系統の遅延だ。 本陣が「止まれ」と命じても、その命令という名の「水」は、詰まった管の中をなかなか進まない。数キロ先の後尾に届く頃には、状況はとっくに変わっている。
数正は泥まみれになりながら、声を張り上げた。 「隊列を詰めるな！ 車間距離を開けろ！」 「何を言うか！ 急がねばならんのだぞ！」 武将の一人が怒鳴り返してくる。
「管に水を詰め込みすぎれば、流れは止まるのです！ 少し隙間を開けたほうが、結果的に全体の流れ（スループット）は良くなります！」 「ええい、やかましい！ 兵站屋の理屈など知らん！ 殿（秀忠）は先を急いでおられるのだ！」
数正の「流体力学」に基づいた叫びは、焦りと功名心に燃える武将たちの怒号にかき消された。
【３：若き総大将の焦り】
本陣の中央。 若き総大将・徳川秀忠は、苛立ちを隠せない様子で軍配を握りしめていた。 「まだ碓氷峠も越えられぬのか。父上（家康）はすでに東海道を疾走しておられるというのに……」
偉大な父へのコンプレックス。そして、初陣に近いこの大軍勢を率いる重圧。 側近たちもまた、秀忠に武功を立てさせようと必死だった。 「殿、急ぎましょう。兵站など放っておけば、勝手についてきます」 「小荷駄の遅れに合わせていては、関ヶ原に間に合いませぬ」
彼らはアクセルをベタ踏みしようとしていた。エンジン（兵士）がオーバーヒート寸前であることも知らずに。
数正は、遠く離れた後方集団の位置を計算し、絶望的な溜息をついた。 （ダメだ。流量がパイプのキャパシティを超えている。このまま無理に圧力をかければ、どこかで破裂するぞ）
その予感は、信州・上田城という「強固な関所」の前で、最悪の形で的中することになる。
