コラッツ予想2(32)どんな比率でも1になる
ここで、もう一度整理しよう。
2補数のほうが説明が楽なので、それで行なう。
3倍して1の増加量が1より小さいと初期値は相殺されて、-2^xが残る。結果ー1になる。
3倍して1の増加量が1以上だと、全体は3/2倍によって0.5桁伸びるので0はなくなり、すべて1になる。
自然数では1が1つだけになるというのは面倒だ。
大きくなってもー1、小さくなっても-1というほうが簡単である。
結局は、1と0を分離し、下位に集まる0を消し、上位に集まる1は無限の1に結合される。
自然数で説明しようとすると、自分の前の影を踏むような状態になって、いつまでも収束できなくなる。
初期値が消えて、-1になる場合と、初期値が増えてー1になる2つの場合が存在することが、問題をわかりにくくしている要因だ。