コラッツ予想（１３）検証ができなければ証明ではない

　コラッツ予想の証明は仮説としては確立されている。

　3n+1

　で平均で上位の桁が１．５、下位の桁が約２で移動するため数列が短くなるという。この下位の桁２というのが期待値であってその通りになるという検証ができなかった。

　検証できなければ、仮説でしかない。仮説が正しいと示せて、初めて証明となる。

　ではなぜ示せなったのかといえば＋１することで末端の数字列が変わってしまう。その結果本当に期待値通りになるのか確認ができなかった。

　タオの証明でも、ほとんどの自然数というのは、反例は見つからないが、すべての自然数についていえるか検証できないからだ。

　補数表示は末尾以外の数字をいじらない。なので発生頻度の計算がより正確になる。

　それでも、0011から１引いて3倍すれば011となり本来の1001とは違ってしまう。

　が、実際は気にすることはない。

　補数表示の場合、3倍して末端の１とその上の連続する０を破棄しているだけで、数字自体をいじってはいない。

　つまり、次の一位になる１のひとつ上の０と１の出現率は同じでなければならない。

　なので末端の桁の平均上がりは２のままである。

　3倍の場合それぞれの０の上の１のひとつ上に０がでるか１がでるかの確立が変わらない。

　?10

　の？が０か１かは独立した事象で同じ確立だということである。

　これが数学的説明になっているかどうかはわからない。

　が、技術的見地からの説明には十分なはずである。