第８３問 「ちょっとしたクイズ」その４４・解答
それでは、まずは問題のおさらいから。
１周1200ｍの池の周りを、Ａ君とＢ君とＣさんがそれぞれ一定の速さで１周します。
三人は同時にスタート地点から出発し、Ａ君とＢ君が反時計回りに、Ｃさんは時計回りに歩き始めました。
スタートしてから６分後、Ａ君とＣさんが出会い、さらにそれから４分後、Ｂ君とＣさんが出会いました。Ｂ君とＣさんが出会ったとき、Ａ君はちょうど１周してスタート地点に着きました。
Ｑ１．Ａ君の速さは分速何ｍでしょう？
Ｑ２．Ｂ君、Ｃさんの分速はそれぞれ何ｍでしょう？
Ｑ３．この３人が、今度は１周どれだけかわからない公園の周りを回ることになりました。三人は同時にスタート地点を出発し、Ａ君が反時計回り、Ｂ君とＣさんは時計回りに歩くものとし、歩く速度は池の周りを回ったときと同じとします。
Ａ君は、Ｃさんと出会ってから３分後にＢ君に出会いました。公園の周りは何ｍでしょう？
＊ ＊ ＊
まず、Ｑ１です。
A君が池を１周するのにかかった時間が10分ということになりますから、
1200÷10＝120
よって、『Ａ君の分速は120m/分』となります。
次に、Ｑ２。
Ａ君とＣさんは６分後に出会っていますから
1200÷６＝200
これが、Ａ君の速さとＣさんの速さを合わせたものなので
200-120=80
よって『Ｃさんの分速は80m/分』となります。
そして、Ｂ君とＣさんは10分後に出会っていますから
1200÷10＝120
これが、Ｂ君の速さとＣさんの速さを合わせたものなので
120-80=40
よって『Ｂ君の分速は40m/分』となります。
最後、Ｑ３です。
Ａ君とＣさんの速さの比は３：２、Ａ君とＢ君の速さの比は３：１ですから、次の図のようになります。
Ａ君が３分間で進んだ距離は
120×３＝360[ｍ]
であり、
3/4-3/5＝3/20
ですから、図よりこれは公園１周分の3/20になります。
よって
360÷3/20＝2400
より、『公園の周りは2400ｍ』となります。
