第１問 「イラストロジック」その１
初回は、イラストロジックです。
そもそもは私の趣味で、知らない人にも知ってもらおうと始めたものであります。
さて、問題はこちらです。
初回なので説明付きでお送りします。
≪遊び方≫
数字は連続して塗るマス目の数を表していて、下から２段目の「２２」なら
■■□□□□□□■■ かもしれないし □□■■□■■□□□ かもしれない。
数字と数字の間には最低１マス塗らないマスが入ります。
ですので、一番下の段に「７」があるので、こういう大きい数字だと一部確定できるんですね。
で、下の段を塗ってみました。左端から塗った場合と右端から塗った場合を考え、共通部分が■で確定するわけです。
で、上の数字を見ると全部「１」なので、最低１マスは空けることからこの上は全部塗らないことが確定するので斜線を入れておきます。
そうすると、下から２段目の「２２」はそれぞれ「３３」のスペースに１つずつ収まることがわかるので、同じように確定できる部分は塗っておきます。
下についてはこれ以上は進められないので、一番上の「６」と左から４列目の「１４１」で塗れる場所があるので塗っておきます。
ちなみに確定できるかどうかは、最低間に１マスは空けることを考慮して
１＋１＋４＋１＋１＝８
10−８＝２
で余白が２なので「４−２＝２」で２マスは確定できることがわかります。
さて……とりあえず塗ってみましたが、これ以上確定できるマスがない。
ここで、「背理法」です。
※「背理法」については活動報告7/19をご覧ください。
一番下の「７」を「右端から７マス塗ると仮定」すると、図の赤のようになります。
すると、下から２段目の右が「３」となり、「２」であることに矛盾しますね。
つまり、「右端から塗ることはありえない」となります。
そうすると一番下の段の一番右はバツになり、左に１マス塗れるようになるんですね。その結果、下から２番目の左側の「２」が確定します。
合わせて一番右の「５」の１つも確定して……と塗っていくと、上図のようになります。
……こんな感じです。
さて、このあと同じように「背理法」も使いつつ進めていくと、絵が完成します。
初回にしては少々難しめですが、ぜひ挑戦してみてくださいね！
