第３１章 プログラミング（２）
第３１章 プログラミング（２）
第１話 質
どうしても、頭から離れない事があります。
それは「この世界を構成する最小因子が質なのではないか？」
と、言う事です。
根拠は全くありません。
僕の「望み」なのかもしれません。
この地球に住む人々の多くが「力」を望みます。
「力」と「力」がぶつかれば、争いがおきます。
しかし「力」だけでは、この世界を構成する事が出来ないように、
思えて仕方がありません。
（例えば、宇宙の姿、地球の複雑性など）
（力＝物質として考えています）
もう１つ、あります。
それは「同位置に異なる物質が同時間に存在する事は出来ない」
と、言う事は自明の理だと思います。
しかし、それを根拠にした科学情報や方程式に出会った事が無いような気がします。
僕は「座標や連続体の考え方は、この世界を近似させているだけなのではないか？」
と、思い始めています。
うまい表現の仕方が思い浮かびません。
何時か、叩き台を考えて見たいと思っています。
第２話 ハミルトン閉路問題
ハミルトン閉路問題について調べて見ました。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
以下 Wikipediaより
次のような性質を持つようです。
① |V(G)| ≥ 3、δ(G) ≥ |V(G)|/2 を満たす単純グラフ G は、ハミルトングラフ
② グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフ ⇔ d(u) + d(v) ≥ V(G) を満たす隣接
していない頂点 u, v について、G + (u, v) がハミルトングラフ
③ グラフ G (|V(G)| ≥ 3) がハミルトングラフで、(u, v) ∈ E(G) かつ
d(u) + d(v) ≥ n + 2 ならば、G - e もハミルトングラフ。
④ 完全グラフ K2n+1 は、n 個のハミルトン閉路に分解できる。
⑤ 完全グラフ K2n は、n-1 個のハミルトン閉路と 1 個の 1-正則な全域部分グラフに
分解できる。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
上記の全てを理解できたのでは、ありません。
これから学びます。
他にも面白い特徴があるようなので、それも合わせて学びます。
第３話 ＣＡＬＬ
前章を読み返して見ました。
『話しに纏まりがない』
すいません。
纏めようとしても、難しいのです。
もし、読者の方が何かを求めるならば、拾い読みしてください。
ごめんなさい。
さて、コンピュータ・ソフトの記述言語にＣ言語があります。
Ｃ言語のＣＡＬＬの仕組みを説明します。
その前に、スタックの捕捉です。
ＳＰは、前章で説明しました。
しかし、スタックを扱う時、直接ＳＰを書き換えません。
次の、２つの命令を使います。
（ワード：ＣＰＵに依存する数バイトの長さ）
① ＰＵＳＨ Ａ：ＳＰのアドレスにＡを書きこむ。ＳＰを１ワード分減らす。
② ＰＯＰ Ａ：ＳＰのアドレスからＡに読み込む。ＳＰを１ワード分増やす。
では、実際にマシン語レベルで行われている手続きです。
（１） ＣＡＬＬ側の手続き
① ＣＡＬＬした現在のアドレスをＰＵＳＨする。
② ＰＵＳＨ ＡＬＬ（全てのレジスタを確保しておく）
特に、ＢＰは、大事です。
（サブルーチンは、ネストして行くので自分のＳＰを確保するため）
③ 引数を左から順にＰＵＳＨする。
（通常、アラインメントが行われワード単位にサイズが揃えられる。
つまり、引数が１バイトでもワードサイズとなって引き渡される）
④ ＣＰがサブルーチン・アドレスに移る。
（２） サブルーチン側の手続き
① ＢＰにＳＰをコピーする。
② サブルーチンで宣言されているローカル変数（動的変数）のサイズ分ＳＰを
移動させる（増やす）。
記述中に、詳細まで適切か自信が無くなって来ました。
ですが、基本は適切なはずです。
Ｒｅｔｕｒｎの時の手続きです。
（３） サブルーチン側の手続き
① ＳＰを自分がＣＡＬＬされる前の値に戻す。
（ＣＡＬＬした側では、ＣＡＬＬ先のローカル変数のサイズを知る事が、
出来ません。実は知る事は、手続きをすれば可能なのですが）
② スタックからＣＡＬＬ元のアドレスを読み出し、Ｒｅｔｕｒｎする。
③ 蛇足かな？関数の場合、特定のレジスタに戻り値を与えます。
（４） ＣＡＬＬ側の手続き
① ＰＯＰ ＡＬＬ（全てのレジスタを戻す）
ごめんなさい。
詳細は、突っ込まないでください。
要は、ＣＡＬＬ元と、ＣＡＬＬ先が整合のとれた、引数の受け渡しと、ポインタの
管理を行っていれば、コンパイラ・クローズになります。
誰も困りません。
ネストについて、簡単に記述します。
グラフのように、サブルーチンは、どんどん枝を伸ばして、深くなって行きます。
下位のサブルーチンをＣＡＬＬする時、自分の状態を確保して、
おかなければなりません。
ＳＰをＢＰにコピーする理由は、ＳＰを常に変化可能にしておくためです。
さて、ここまでは僕の記述より専門書を読んだ方が確実だと思います。
僕の主張は、（２）の②です。
仮に、ローカル変数に配列を宣言した時、その配列を上回る（下回る）添数が指定されて、
そこに値が書き込まれると、スタックの中身が予期せぬ状態になります。
例えば、ＣＡＬＬ元のアドレスが壊されると、Ｒｅｔｕｒｎ出来なくなります。
（下回るは）添数が負になるケースがあります。
上回る（下回る）は、コーディングした人は「そんなはずは無い」と主張するかも
しれません。
多くの場合、これはバグによって引き起こされます。
「ローカル変数に配列を宣言しない」
これは、スタック・オーバーフローと上記が理由です。
もう１つあります。
これは、賛否両論あると思います。
ただ、僕は回避したい手法です。
それは「再帰」です。
再帰は、循環している間、常にスタックを増やし続けます。
永久ループを回避しようとすれば、そのためにローカル変数を増やします。
「さすが」と思った再帰関数がいくつかあります。
それは、Ｓｔａｔｉｃ変数を用いたものです。
これは、静的変数なので、スタックに積まれません。
しかし、循環している間、常にスタックを増やし続ける事に違いはありません。
