第２４章 学び（２）
第２４章 学び（２）
第１話 集合論（２）
集合の定義で、次のような表記があるようです。
｛ｘ∈Ｄ｜Ｐ（ｘ）｝
これは、集合Ｄがあり、元はｘだけである。
ｘが１個という意味ではなく、Ｐ（ｘ）に属するｘという意味です。
Ｐ（ｘ）は、性質（属性）を意味します。
集合Ａ，Ｂがある時、この共通部分をＡ∩Ｂと現わします。
これは、｛ｘ｜ｘ∈Ａ AND ｘ∈Ｂ｝と定義されます。
即ち、
ｘ∈Ａ∩Ｂ⇔ｘ∈Ａ AND ｘ∈Ｂ
と、なります。
簡単にいうと「ｘは集合Ａ，Ｂの両方に属する」という事です。
（本音をいうと「ややこしい」です）
集合Ａ，Ｂがある時、この和をＡ∪Ｂと現わします。
これは、｛ｘ｜ｘ∈Ａ OR ｘ∈Ｂ｝と定義されます。
即ち、
ｘ∈Ａ∪Ｂ⇔ｘ∈Ａ OR ｘ∈Ｂ
と、なります。
簡単にいうと「ｘは集合ＡかＢのどちらか又は両方に属する」という事です。
集合Ａ，Ｂがある時、この差をＡ－Ｂと現わします。
これは、｛ｘ｜ｘ∈Ａ AND ｘ∉Ｂ｝と定義されます。
即ち、
ｘ∈Ａ－Ｂ⇔ｘ∈Ａ AND ｘ∉Ｂ
と、なります。
簡単にいうと「ｘは集合Ａにだけ属する。Ｂには属さない」という事です。
集合Ｄが、１つも元を持たない時、空集合（Ф）と呼びます。
第２話 神経細胞（３）
軸索…信号を出力する機能を持つ。１つの細胞に基本的に１つ存在する
樹状突起…信号を受け取る機能を持つ。１つの細胞に複数存在する
軸索と樹状突起を学ぶ前に少し寄り道します。
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以下 Wikipediaより
神経細胞の軸索の中で、様々なものを運ぶ働きを軸索輸送と呼ぶ。
神経細胞の細胞体から軸索の先端にあるシナプスまで、ミトコンドリア、脂質、
シナプス小胞、タンパク質、および他の細胞内小器官が運ばれている。
軸索は細胞体にくらべ、1,000倍から1万倍の長さがある。
軸索にはタンパク質を作り出すリボゾームが含まれていないので、
タンパク質が必要な場合は軸索輸送によって細胞体から運ぶ必要がある (順行性軸索輸送)。
また、軸索末端から取り込まれた物質などを細胞体に送る逆行性軸索輸送も存在する。
軸索の中の大多数のタンパク質は、神経細胞体で作られ軸索に沿って輸送される。
このため軸索輸送は、神経細胞の成長と生存に不可欠である。
軸索内には微小管が存在し、モーター蛋白質に「レール」を提供している。
この微小管上を動くタンパク質がキネシンとダイニンである。
キネシンは順行性(軸索先端に向かって)に貨物を動かすのに対して、
ダイニンは逆行性に(細胞体に向かって)動く。
これらのモータータンパク質は、ミトコンドリアや、細胞骨格や、
神経伝達物質を含む小嚢などのオルガネラを含む数個の異なった貨物に結合して輸送する。
軸索誘導は、神経系の発生段階において、
正しい神経回路形成を行うのに重要なプロセスである。
神経細胞から伸びた軸索は、
神経結合を成立させる標的細胞付近まで適切に伸長しなければならない。
この間、たとえば脳の神経細胞ではせいぜい数ミリから数センチ程度でよいが、
脊髄の運動神経などの場合、
脊髄後根神経節に位置する細胞体から指先の筋肉の運動神経終板まで、
ヒトでは1m近くにも及ぶ距離を、適切に誘導されなければならない。
この誘導を軸索誘導（軸索ガイダンス）という。
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トポグラフィックマッピングは、もともと「地形図」という意味であるが、
脳科学においてはトポグラフィックマッピングは「神経地図形成」とされるようです。
これからの学びの課題の１つとしたいと思います。
第３話 縄文時代（７）
（秋田県）
① 上掵遺跡…磨製石斧を出土。4本が出土。最長のものは、
これまで日本で出土した磨製石斧の中では最大
② 伊勢堂岱遺跡…縄文時代後期前半の遺跡。４つのストーンサークルや掘立柱建物跡、
土坑墓、土器埋設遺構、捨て場、フラスコ状土坑、日時計型組石などが出土。
大湯環状列石との共通点がある。
③ 杉沢台遺跡…縄文前期を中心とする大規模な集落跡。面積は、は35,000平方メートル。
長経31～16メートルの大型住居跡4棟をふくむ竪穴住居跡が44基、
食料を保存するフラスコ状土坑（貯蔵穴）が109基検出されている。
平安時代の竪穴住居跡5棟も出土。
④ 大湯環状列石…河原石を菱形や円形に並べた組石の集合体が外帯と内帯の
二重の同心円状（環状）に配置されている配石遺構である。
その外輪と内輪の中間帯には、一本の立石を中心に細長い石を放射状に並べ、
その外側を川原石で三重四重に囲んでいる。
その形から「日時計」といわれている。万座と野中の両方の遺跡にある。
大きい方の万座遺跡の環状直径は46メートルもあり現在発見されている中で、
日本で最大のストーンサークルである。
黒又山との関連も指摘されている。
周囲には掘立柱建物[2]跡が巡らされており、その外側にもいろいろな配石遺構、
竪穴式住居跡、貯蔵穴、捨て場などがある。
土器・石器、その他土偶・鐸形土製品・石製品、動物形付土器、
三角形岩板など祭祀的遺物が出土している。
（宮城県）
① 里浜貝塚…松島湾中の宮戸島に存在する縄文時代を通して継続された貝塚である。
松島湾岸と湾内の島々に貝塚群が59カ所あり、
その中でも里浜貝塚は最大規模をもつ代表的貝塚の一つである。
貝塚は東西800メートル、南北約200メートルの範囲に散在している。
四季による気候の変化がはっきりしている日本では、
季節ごとに得られる食材が違ってくる。
里浜遺跡発掘調査で、縄文人は食料を獲得し、それを消費する計画
「生業カレンダー」をもっていたことが明らかにされた。
② 大木囲貝塚…東西270メートル、南北280メートルの楕円状に数十箇所の貝層が、
分布している環状あるいは馬蹄形の貝塚である。
竪穴住居跡が確認されており、一時期に6～8軒の住居があったと考えられている。
日本列島を北上するに従い、規模が大きなっている様に感じます。
当初の目的から外れて、空想、妄想の世界に入りそうです。
具体的な出土品については、特に興味を引かれませんが、多くの工夫を行っているように
感じます。
僕が、当時そこにいたならばと、空想、妄想の世界が拡がります。
取り敢えず「空想や妄想」は、保留にします。
第４話 完全独立集合
グラフＧ（Ｖ，Ｅ）があったとします。
Ｖ＝Ｖ１＋Ｖ２で、Ｖ１とＶ２の間に、Ｅが存在しない時、これを
Ｖ１とＶ２は、完全に独立していると呼ぶ事にします。
例えば、Ｅを観測だとします。
すると、Ｅが存在しないという事は、観測出来ない事になります。
すると、Ｖ１からＶ２（あるいはＶ２からＶ１）の存在が確認出来なくなります。
理論物理学で、ダークマターやダークエネルギーの存在を予測しています。
現在、それらの存在は確認出来ていません。
つまり、物質をＶ１、ダークマターやダークエネルギーをＶ２とした時、
Ｅ（観測）が、存在しない事になります。
Ｖ２が存在するならば、Ｅ（観測）は存在するはずです。
これは、Ｅ（観測）の技術が発展途上か、Ｖ２が存在しない事を意味すると思います。
また、我々は物質同士を確認出来ます。
ただ単に「見えるから」（Ｅ）という理由だけからでなく、
他の観測手段（Ｅ）も持っているからです。
しかしながら、存在する事を知っているＥの実体が、
未だ確認されていないものがあります。
それは、重力です。
今後の研究に興味を持っています。
そして、物質をＶ１とした時「精神」はＶ２になるのでしょうか？
これも、今後の研究に興味を持っています。
蛇足かもしれません。
Ｅを「信じる」にすれば、物質（Ｖ１）と精神は（Ｖ２）は繋がります。
僕は、物質と精神をこのようにして、存在確認しているのかもしれません。
