【揺花草子。】＜その1824：オールナイト。＞
【揺花草子。】＜その1824：オールナイト。＞
Ｂさん「今日は1月24日なので、それにちなんだお話をしますよ。」
Ａさん「勿体つけた言い方をしてるけど、要するに日付ネタってことだよね？」
Ｃさん「手を変え品を変えて行こうと言う演出上の意図よ。」
Ａさん「意図が浅すぎですよ。」
Ｂさん「あのね、『1, 2, 4』と言う数字が並んでいたとする。」
Ａさん「あぁ、うん。」
Ｂさん「その次に『□』があったとしたら、阿部さんはそこに何の数字を入れるかな？」
Ａさん「えっと・・・『1, 2, 4, □』で□に入る数字は何かってこと？
ちょっとした知能テストみたいだな・・・。」
Ｃさん「阿部さんの知能を測っておきたいからね。」
Ａさん「それこそどう言う意図ですか。
でも・・・うーん、まあ、妥当な線で言えば『8』じゃない？」
Ｂさん「ほうほう、その心は。」
Ａさん「つまり、1つ進むたびに2倍になるってこと。
1 * 2 = 2 だし、 2 * 2 = 4 だし、そうなると次は 4 * 2 で 8 かなと。」
Ｃさん「なるほどなるほど。
つまり阿部さんは配列 a の n 番地の値は n - 1 番地の値の
2倍だと言う式を立てるわけね。
プログラム的に書けば a[n] = a[n -1] * 2 と言うことね。」
Ａさん「ええ、まさにそうです。
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ・・・と言う感じになりますね。」
Ｂさん「a[0] = 1 とすれば、a[n] = 2 ^ (n + 1) と等価になるね。」
Ａさん「うん、そうとも言える。」
Ｂさん「他に□に入る数字のアイデアはあるかな？」
Ａさん「えー・・・うーん・・・。
あ、『7』はどう？」
Ｃさん「それはどう言う理屈？」
Ａさん「つまり、前の数字と前の番地の数字を足すと言うことです。
2 は、前の番地の数字が 1 で 1 番地だから、1 + 1 で 2。
次は前の番地の数字が 2 で 2 番地だから 2 + 2 で 4。
そして 4 の次は 4 + 3 番地で『7』。
もっと簡単に言えば1つ進むごとに足し込む数が1ずつ増えていくと言う感じ。
だから 7 のあとは 11, 16, 22, 29, 37, 46, ・・・と続いていく感じですね。」
Ｂさん「なるほど。
a[n] = a[n - 1] + n - 1 と言う式になるってことだね。」
Ａさん「そう言う表現をするとすごく複雑な式に見えるけど、
まあそう言うことだね。」
Ｂさん「それじゃあさ。
『1, 2, 4, □, 7, 2』と並んでいたら、
□にはなにを入れるかな？」
Ａさん「えっ？ ・・・えっ？ なんだその数列・・・？
7 から 2 に戻ってる・・・
いや戻ること自体はそう言うアルゴリズムだってだけでおかしくはないけど・・・
そのアルゴリズムが見出せないな・・・。」
Ｂさん「ブッブー！ 時間切れです。」
Ａさん「っっっ。」
Ｂさん「答えは『4』です。」
Ａさん「4・・・？ 『1 , 2, 4, 4, 7, 2』・・・？
どう言うこと・・・？」
Ｃさん「分からないかしら？」
Ａさん「分からないですね・・・。」
Ｂさん「『ひとつよしなに』ってことだよ。」
Ａさん「語呂合わせ！！？」
カスミン。
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