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球体の面積の間違い探し2022/06/07

バグが直ったので投稿。

現実の球体の面積と表面積の求め方と違いますが…？

誤りを探してください。

円の面積は三角形を重ね合わせた図形の集合で求める。

線になるまで極限を求めるのだ。

半径^2×πである。

三次元の球体の体積も線になると極限を求めればもう一次元増えたことになる。

空間の方向が増えたのだ。

四角錐の集合を線になるまで極限にするのだ。

ズレは線なので無い。

円周の半分の長さの空間が出来たことになる。

半径^3×πである。

さらに表面積である、

無限小のドットの集まりだとすると円の面積が六方向に有ることになる。

6×半径^2×π

そして、無限小なので滑らかな球体、剥ぎ取っても剥ぎ取っても球体。

四次元の球体の体積は

もう二方向に球体がある状態なので、6×半径^4×π

四次元の球体の表面積は三次元の球体が縮小する表現になるので表面積を合わせれば三次元の球体の体積になる。

長さが半径のためだ。

半径の長さの空間である、円周ではない、表面積を合わせれば三次元の球体になる。

二方向にあるので

6×半径^4×π

五次元なら

6×半径^6×π

次元が増えるほど二ずつ増える。

球体の体積は半径^2aずつ増えて掛け算される。