重力レンズ　――アインシュタイン・クロスはなぜリングにならないか――

　銀河の重力によって、その周囲の空間が遠方の星などの光を収束して増光される現象がある。

　重力レンズ効果と呼ばれるもの。

　その中にアインシュタイン・リングというものがある。

　こちらは理解しやすい。重力によって遠くの光源からの光を歪めてリング状になっている。

　なぜこれが理解しやすいのかは簡単で重力源と我々からの直線上に配置されていた上でその焦点距離、ピントがかなり一致しているからだ。

　これに対して、アインシュタインの十字架（クロス）というものは、重力源の銀河の周りに四つの増光された光源が見られる。

　なぜリング状にならないのだろうか。

　それは次の二点が違うことによる。

　リングでの説明のように、レンズとなる重力源との直線上に位置していないこと。

　また、レンズとなる焦点距離との光源の位置の違い。

　この説明だと分かり難いので具体的には虫眼鏡などのルーペで拡大させるときのことを思い浮かべてください。分からなければ、円筒形のコップに水を入れて周囲を見るなどでも構いません。

　レンズとなるものに近ければ、拡大されるだけです。

　しかし、焦点距離よりも離れた際、一度歪みが拡がって形が崩れ、次に見える様になるのは離れた場所の向きが反転した姿でしょう。虫眼鏡などではピンホールカメラのようになる。コップなら左右反転、右から左に動く人がいれば、コップの中の映像は左から右へ動くことでしょう。

　このときレンズの中の物と外の物が同時に見えることがあります。その姿は二つ見えていることになるわけです。

　これだけだと四つに見える説明が足りません。

　なので簡単には、リングにはならない配置がある、と覚えてください。

　もう少し説明を付けたします。

　四つに見える理由は、上記のように反転するような部分。それに追加で考慮する必要がある。

　それは何かというと、重力レンズというものが普通の一定の屈折率を持つ凸レンズなどのようなものではない、という部分です。

　重力源からの距離による光の経路によって曲がり方が違うことから、焦点距離が場所によって食い違う。

　光源と焦点距離の違いによって、反転して見えているのか、収束して拡大されて見えているのか、大きく曲げられているのか、など違いがある。

　例えるなら、複数の別々の厚みの凸レンズが同心円状に並べられていて、それで直線上にない光源からの光がを見ているような状況です。

　薄い端の方では焦点距離が長く拡大だけ。

　分厚い中心部では焦点距離が短く反転して。

　中間ぐらいで反転して見える場合では光の曲がり方は中心部付近より小さいだろうから、それがレンズの反対にも表れて計四つとなって見える。

※実際にレンズなどで確認したわけではない。

　学校での光学のお勉強では焦点を最大効率で利用したりすることしか教えないでしょう。

　でもレンズと対象との位置関係はそれ以外にも存在しています。

　また重力レンズは凸レンズで説明できるわけではない。

　反転や焦点距離の違いに注意しましょう。

　おまけ。色収差。

　重力レンズでは色、光の振動数によって分裂しません。

　これはなぜか。

　等価原理というものが相対論にはあります。もっと簡単にはガリレオ・ガリレイの実験ですね。軽い物を重い物を同時に落とした際、空気抵抗が無ければ同時に落ちる、というもの。

　重力レンズも重力を利用しているため、同時にやってくる赤い光や青い光の同じ経路では曲がり方が同じになります。虫眼鏡などでは波長によって屈折率が違うため、速度に差が生まれて分光されるわけです。しかし重力レンズでは波長によって速度に差が生まれないため、分光されず色収差が発生しません。

　注意。光子はボソンであるため、同じ場所に複数が同時に存在しても問題ありません。