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コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想、最新2

作者: 明日香狂香

 前回の式を修正すると簡単に説明できることがわかった。

 n=(3m+1)/2^r

(not)n=α+β

 とし

 β=0.1111・・・・(2)

 となるようにαを調整していくとする.


 α=(3(not)m-δ)/2^r

 切り捨てられたビットを全てβに移動し、

 β=0.1111・・・・(2)

 となるようにδを調整する。


 δは十分小さい時は、3αと3βの桁の変化は3:(4以上)になる

 m=1の場合のみ1:1

 オーバーランは発生しないので、コラッツ予想が成り立つ。


 この演算の肝は、桁の増加比を3:(4以上)に確定させることだ。

 従来はαを固定化し、βを求めようとしたが

 逆にβを固定化し、αで調整するということで説明できる。




これはαに小数がでるので、証明ではない。証明には、小数部がどこかで相殺される動きを説明しなければならない。

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