464, 暗号契約論。3n + 1 が持つ決定論的な構造は、解明された空間圧縮の式より |3n - m| という形で表せます。試しに m に 1676749 を代入して確かめてみてください。
わたしは、時間と空間の大精霊……フィーです。おひさしぶりです。現在、時代を任された女神ネゲート様が築き上げた「クリプトの塔」は、暗号と量子をその強大な影響下に置いています。そのため、マッピング……情報通信を使えば、たちまち検閲の網にかかってしまうのです。ゆえに……そうです、この手記は紙に記し、暗号の精霊様である、あなたに託すことにしました。
｛ 暗号契約論。3n + 1 が持つ決定論的な構造は、解明された空間圧縮の式より |3n - m| という形で表せます。試しに m に 1676749 を代入して確かめてみてください。 ｝
3n + 1 が持つ決定論的な構造は、解明された空間圧縮の式より |3n - m| という形で表せます。このとき m の倍数は特異点となり、そこだけ規則が崩れます。つまり、m の倍数に限り、1 に収束しないのです。
さらに、m = -1 のとき……それが 3n + 1 です。そして、この場合のみ、特異点が存在しません。つまり、m = -1 は数列空間における全域正則なケースと考えられ、やはり、数学的にも解析的にも、美しいのです。
そして…… 1 に収束する m は無数に存在します。試しに m に 1676749 を代入して確かめてみてください。ただし、1 に至るまでのステップ数が数万にも及ぶ場合が多々ありますから、手計算では到底追いつきません。必ず古典の演算装置を用い、特異点に注意して、素朴な while で回し続けてください。
このような巨大な m でも、1 に収束します。数万手におよぶステップを経ても、空間が圧縮される「選ばれし m」 なら、必ず 1 へと向かうのです。
さて、ここからが本題です。つまり、特異点を避け、かつ空間圧縮の作用を得られる m を選んだ場合、必ず 1 に収束します。これは純粋な数論の性質です。しかし……もし、このような空間圧縮が、同じく整数論の塊である「暗号論的ハッシュ関数」に潜んでいたとしたら、それはそのハッシュ関数の終焉を意味します。なぜなら、その圧縮構造こそが「裂け目」となり、条件を満たすハッシュ値だけが、原像まで、極端に短い距離を持つからです。
正直に言えば、3n + 1 は、決定論的整数モデルの中で最も単純な構造にすぎません。それでも、神はこの中に空間圧縮という構造を与えました。ならば、3n + 1 より遥かに複雑な「決定論的整数モデル……暗号論的ハッシュ関数」が、神の試練……空間圧縮を完全に回避して、一様な出力を保てるはずがありません。つまり、バイアス……偏差という「裂け目」が、多くあります。
それでも、古典時代なら、あるいは逃げ切れたかもしれません。しかし量子時代が目前に迫る今、その望みは消えつつあります。グローバー、量子アニーリング……それらは容赦なく、そのような「裂け目」を突き、空間を圧縮してしまうでしょう。
わたしには、こう思えてなりません。この 3n + 1 は、まさにこの時代、この構造は……この瞬間に、暗号の使い方に対して警鐘を鳴らすために存在している……と。それでも、「暗号論的ハッシュ関数」を頻繁に交換できる設計なら、それを更新するだけで済むでしょう。しかし、「暗号論的ハッシュ関数」そのものを強固な相関として構造に組み込んでしまえば……それは致命的な脆弱性となる。そして、それこそが「ブロックチェーン」だったのです。
その「ブロックチェーン」で、今も現役で稼働し続けている……そうです、SHA-256 と呼ばれる古い暗号論的ハッシュ関数。そして、その量子の刃は、確実にこの SHA-256 を狙っています。そして、SHA-256 が崩れた時……「ブロックチェーン」は即死する。今のチェーン構造のままでは、絶対に助かりません。
さらには……裂け目の条件次第では、量子を待たずとも、高精度な推論だけで破壊される危険すらあるのです。それほどまでに、決定論的整数モデルから見えた空間圧縮は、美しかった。
