前書き_2
数学の世界では、問題は広く知られていて数多くの研究者たちが長年に渡って取り組んでいるのにも関わらず、人々を納得させうる有効な解決法を見つけられないまま、未だに研究が続けられている課題がいくつも残されています。
２００５年5月にアメリカの「クレイ数学研究所」という数学研究の振興のための援助を目的に設立された研究機関によって７つの未解決問題が発表されています。通称「ミレニアム懸賞問題」として有名な問題ですが、数学に限らず、未解決問題は分野をまたいで多種多様に数多く残ったままにされています。
今回は、それらの問題に対して既存のアプローチとは全く別視点の仮説を元に問題の解明に挑戦し、なおかつその仮定そのものに対する考察も含めて自分なりの結論をまとめるところまで取り組みます。
前半が仮定の詳しい説明とその根拠、そしてモデルを作成する手順の解説、後半で実際の未解決問題にそれらの仮定を用いて解明を試みようと考えています。
仮定の正しさは、絵画や建築物の完成予想図などで必須となる遠近法の基となっている、空間を視覚化する際に利用している原理をそのまま根拠とすることで担保しています。
遠近法は通常、補助線として下書き段階で利用されるだけで完成品に残すことはないため、一般の人が目にする機会はほとんどないと言っていいでしょう。
ですがこの「補助線」、数式を用いている訳ではありませんが、実は非常に高度な数学的要素を含んでいるのです。
そのため、補助線が絵画等の下書き段階で担っている役割を数学的な機能と同等なものと見なすことによって空間の在り様を数式に変換する道具として利用できれば、現実の空間に起こっている現象そのものが数学という別分野の問題解決の糸口にそのままつながる可能性が高いと踏んだわけです。
一見荒唐無稽な話に聞こえるかもしれませんが、もともと絵とは三次元空間を二次元平面上に変換して表現されたものですから、受ける印象ほどおかしな仮説というわけではありません。
実のところ「未解決問題」の解明を阻んでいるのは、些細な見落としの積み重ねなのだろうと考えています。
ただし、これはあくまで数学者から見れば部外者でしかない私が個人的に行った試みですので、数学界の常識とはかけ離れたものにはなっていると思います。
加えて、これから投稿していく考察や成果報告は最初から完全に数学から切り離した独自の取り組み方法を採用しているため、今回の考察ために新たに加えた参考文献は存在していません。あくまでも独自の解釈であることをご了承ください。
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