あう・あわせる
「あう」と読まれる漢字は幾つかあります。
・合う ①寄り集まって一つになる。
②ぴったりする。一方が他方に当てはまる。
③調和する。
④一致する。
⑤理に適う。
⑥採算が取れる。
⑦互いに同じ動作をする。
・会う 人と人が顔を会わせる。みんな揃って集まる。
・遭う 災難、事件など思いがけないことに偶然であう。
・遇う 思いがけなくあう。
・逢う 向こうから来る人にあう。
以上のように使い分けするよう、手元の国語辞典に記述されています。
それから「落ち合う」という表現があります。
手元の国語辞典では「一つのところで出あって一緒になる」と記述されています。
これは予定して出会う意味ですので、偶然ではありません。
ですから、「偶然、落ち合った」とはなりません。「偶然を装って、落ち合った」なら使っても良いでしょう。
それと「あわせる」も使い分けがあります。
・合わせる ①二つ以上のものをくっつける。
②調子を揃えて、一致させる。
③合奏する。
④混ぜる。
⑤照合して確かめる。
⑥基準となるものに一致させる。
⑦対面させる。会わせる。
・併せる 二つ以上の物を混ぜて一つにする。取り込み、付け加えて一緒にする。
ちょっと理解が難しいですね。
「合わせる」は対等な合併、「併せる」は主と従のある併合と考えれば理解できるでしょうか。吸収合併が「併せる」の意味合いですね。
ただほとんどは「合わせる」で間に合いますので厳密性を考慮しないなら「合わせる」で統一して構わないでしょう。
日本語は難しいですね。