家庭教師先のQさんへの手紙の一部。（Qさんとは喧嘩別れ）
しばらく前、とある家庭から家庭教師の依頼を受けた。Qさんである。
なにをとちくるったのか、或る日僕は、Qさんに対し、こちらから一方的に喧嘩をしかけた。文章にてこのやろう、と。そしたら、めっちゃ怒られた。やばいと思って謝った。
謝っても許してもらえなさそうで、仕方ないので、自身の家庭教師としての腕？を文章で伝えようとした。
以下その文章である。
と以上のように経緯を説明すると、僕が完全に、あかん男であることが如実に（僕自身）理解できた。
優しさは、必要だと思う。あの時から、少しは、成長できたと思う。
（以下は大人向けの説明ですが、子供向けにマイナーチェンジを考えています）
時計の理解（Qくん）、小数点の理解（Pくん）は実は根は同じです。
割り算です。（時計は一日を24に割る、小数点は小数点以下を十に割って新しい単位とする）
割り算とは何か、といえば、それは自分勝手に単位を作ることです。
例えば、人々は自分勝手に一年間を12分割しています。一月、二月、三月・・・十二月、のことです。
4つに分割することもあります。春夏秋冬です。
春夏秋冬も割り算なんですね。
ここで重要なのは、自分勝手に決めてしまうといいことと、割ること＝単位を作ることです。
ここで時計の話に話をうつせば、
一日を二つに分けてみよう、として、分けてみたのが、午前午後。でも、二つだけの分割だと、使い勝手が悪いなあ、ということで、さらにそれぞれを12に分けてみた、というのが午前１時、午前に２時・・・・午前１２時。午後１時、午後２時・・・・午後１２時です。そのように一日を分けた人々がいました。（午前１２時＝正午＝午後０時の説明は今うまいこと思いつかないので端折ります。いずれ、うまく伝えられる方法考えます。一応腹案はあるのですが、図式的な説明になるので。文章では面倒です。）
でも、一方で、そもそも、二つに分けた上で、それを12分割するより、さいしょから 一日を24分割しようとした人々もいました。その結果、１時、２時、２時・・・・２４時、というわけ方が生まれました。
どちらも同じ一日を分ける方法なのですが、どちらもそれなりに便利ではあるので、今日まで使用されています。でも、一日の分け方であるという点で同じで、それぞれ同じことを別の言い方で表現しただけです。
と書きながら、これだと、かえってQくんが混乱するかもしれないな、とは思いました・・・。ですが、本質的な説明を試みたいです。それが彼の素朴な疑問の解消につながる気がするからです。
小数点に関しても、同じように好き勝手に割ってその割った数を単位に、ものを数えてみようという態度です。そういう態度で考えれば、一時間を10で割ったら６分。そして、この一時間の十分の一のことを、0.1
時間という単位で表すことに決める。ってことは、たとえば、７８分は６かける１３だから、０．１が１３あり、１．３なのだな、となる。前回Pくんがつまづいていた箇所の考え方を僕なりまとめました。文章だけではわかりにくいと思うので、図示したりや言葉を付け加える必要があると思いますが、概ねこういう流れを考えました。
また、こうしたものを分けるということは、可能なのだろうか？って話もあります。たとえば羊羹が一つある。これをQくんとPくんで分けるとする。しかし、二人が納得する分け方があるだろうか。まあ、二人は仲がいいからこういうことはないと思うのですが、二つに切り分けて二人に分けても、「あいつの方が多い」「いや、そっちの方が多い」みたいな言い合いは起こらないか。そういう言い争いを起こさずにものを分けることは可能か？って感じのことが書かれた本が、徳田雄洋さんの「離散数学「ものを分ける理論」」（二人にはまだ難しいかもですが、名著です。中学生になったらわかります。早めに買っておいて本棚に置いておくといいです。この本中学の時に読んだら、めっちゃ数学得意になりますよ。）です。
はっきりいって、そんなわからないですが、割り算＝自分勝手な単位を作ること＝ルート２など無理数を排除した数学体系？である（この理解で正しいのか？わかりませんが）離散数学につながる。また、とびとびのエネルギーを扱うという点で量子力学にもつながる。こういう話もしたいものです。まあ、理系じゃないから説明はいい加減になるだろうけれど。でも、割り算からここまで話を飛躍できる家庭教師はまれです。理系でもいないと思う。まあ、もっといえば、仏教でいう空とか、あと、まあ、無理やりこじつければ、キリストのアガペー隣人愛、とかにも話を引っ張れます。その他家族論とか、アダムスミスの分業論とかにも、引っ張れるのか？いや、難しいかも、といった感じです。少なくとも、正直、プロ家庭教師と比べて、僕のことを劣ると考えられたくはないです。
こういうことを書くと、もしかしたら、頭の良さをひけらかしていると思われるかもしれませんが、僕は、人間を見下したことはありません。（たぶん。）
僕が見下すのは社会とか世界です。なんで、こんなごみみたいな労働環境しかないんだ、と社会を見下すし、なんで戦争ばかりなんだ、と世界を見下しています。コンビニ店長のことも、頭の悪いやっちゃ、とは思いながらも、哀れんでいます。かわいそうだなあ、資本主義に毒されて、と思っています。これも見下しに入るといえば入るかもしれませんが、僕は腹立ちの中に恨みつらみをほぼ排除するように、心がけてきました。
その他、高校生になったら、微積でつまずくかもしれないです。（僕自身つまづいて、正直、問題見るの嫌です。なんだあの記号は。となります。数学IIがきらいでした。今でも苦手。）
その時は神永正博さんの「超入門微分積分」がいいと思います。大人になって読んだのですが、なんだこのわかりやすさは、と思いました。文章も面白いです。
高校数学全般は、遠山啓さんの「基礎からわかる数学入門」
実は以上のおすすめした本は全て対話形式で読みやすさかなり工夫されています。徳田さんと遠山さん（故人）は世界的数学者でした。
今夜は虚しい。
