コラッツ予想、ついに証明(概略)ができました
1の補数で
n=(2^(a+1))k+(2^a-1)
K=-(2^(a+1))k
p0=2^a
K.a[0]=K+p0
変換が進むと
pa=3^a
q0=2p0
b=a+1
qb=3^b
Q.a[0]=K+q0
Q.a[a]=K.a[a]+2pa
Q.a[b]=K.a[b]+pb
Q.a[0]=K.a[0]/2+p0=K/2+p0
末尾以外の0を消しても
同位体だとなります。
つまり、すべての数の補数は
11111111111000000
のような形と同じになります。
nはすべての1と0が交換になり、末尾の連続1だけが残ります。
これで連続する1をつくりだし、
2進補数系に変換するため1位に+1し、
11111111111000001
でAAL1になれば終了。
1の補数は桁上がりがないので単純に1階層を往復し続けられるようになりました。
少数第一位を無理やりつくり1とすることで
補数の末尾の連続1だけを正数表現にして、繰り上がりの際の+1を-1に見せかけ
(3^n)-1
を
(3^(n+1))-1
に見せかけようというものです