コラッツ予想、最新4

この方法は、上位側のビットの値は無視している。なので、実際の必要最低回数を表しているわけではない。

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-N=(-m+δ)(3^a)/(2^b)-4

δはmに近づく

δ=m

になると

-N=-4

で

N=1

になる。

無限小数で考えれば

-N=(not)N

であるので

(not)N＝((not)m+δ)(3^a)/(2^b)-4

(not)m+δ

で考えるのはビット列で表すと繰り上がりを考えなくて済むし、δの上限があるためだ

従来、勘違いしていたのは１になると思っていたものが実は４に収束する式だったこと

δ=1になると

(-m+1)/(2^r)

とくくれるようになる

よってmは０に近づき、最後にはm-1=0になる

-4

の固定値があるため

１の桁が０になったときに１を補うことからわかるように

δの増分は

+(2^b)/(3^a)

と非常に小さくなる

このため初期値の途中に１のビットがあると収束に膨大な手間ががる

式に修正は必要だったが

結論はかわらない

m=3^x

が１に収束することである

m=3^x

はこの計算では収束を説明できない。

δの累積増分が+１になるまでにx回を超えてしまう可能性が残されているからだ