コラッツ予想２（２１）0.9999を使えば補数でなくても説明できる

　正数で考えた方が3/4はより直接的だった。

　1=0.999999...(10)

　なので

　1=0.111111...(2)

　である。

　X=2A+1

　と置くと

　X=2A+0.11111...(2)

　例えば

　X=1010110.1111(2)

　とすると

　3X=100000100.1101(2)

　3X+1=100000101.111(2)

　小数点下に現れた０は3倍するために有限桁にしたために発生したもので、無限桁の連続１に修正したものである。

　偶数の場合の1/2は、小数部があるので奇数なら1/2と読み替えができる。

　10000010.1111(2)

　数字を見比べてみると、

　2つの0の位置でそれぞれ1/2しているみなせる。

　新たな整数部は整数としては3/2しかされてないが、小数点を無視すれば

　10101101111(2)

　↓

　1000001001101(2)

　↓

　10000010111(2)

　3/4されている。

　ここで重要なのが小数点以下に十分な１があるということだ。

　小数点以下の桁は徐々に短くなるため、十分な１が連続していることで、

　数字全体で3/4を達成している。

　n=1010111

　は

　n=1010110,11111111111111111111111111111111111111111111111111111(2)

　という数値のカンマより上を切り取ったものだと考えればいい。