給食の「公平な分割」と、フリーライダーの戦略
この物語はフィクションです。現実の学校現場とは全く関係ありません。ご一読ありがとうございます。
山中高校の昼休み。今日の給食は、教職員の間でも絶大な人気を誇る「特製カスタードプリン」でした。しかし、配膳ミスにより、職員室に届いたプリンが**「1個」**余ってしまいました。
**エミ先生：**「まあ！ 輝くような黄金色のプリンが1個、私たちを誘惑していますわ！ 中村先生、鈴木先生、岡田先生……。これ、どうやって分けますの？ 喧嘩（争い）は美しくありませんわ！」
**岡田：**「早い者勝ちっすよ！ 筋肉が一番多いやつが食う、それが自然の摂理っす！」
**中村：**「岡田先生、ここは弱肉強食のサバンナではなく、文明の利器である数学を尊ぶ職員室です。……鈴木先生、この状況を平和的に解決するための**『ケーキカット問題（公正分割）』**のアルゴリズムを提示してください」
**鈴木：**「……了解しました。不満のない分割を実現するためには、**『一人が切り、もう一人が選ぶ（I cut, you choose）』**というプロトコルが最適です。切る側は、自分が損をしないよう正確に二等分しようと努め、選ぶ側は大きい方を取れるため、両者に不満が残りません」
**中村：**「しかし、今回は3人……いや、4人います。人数が増えると、このアルゴリズムは再帰的に複雑になりますね。……あぁ、計算が面倒だ」
**エミ先生：**「まあ、そんなに難しく考えなくても……。あ、岡田先生！ そこでプロテインを飲んでいる間に、私が3等分に切り分けますわね！」
エミ先生が包丁を手に取った瞬間、中村先生はあえて無関心を装い、読みかけの新聞を広げて椅子を深くリクライニングさせました。
**中村：**「……私は、そのプリンには興味がありません。皆さんの好きなように分けてください。私はただ、この静かな時間を享受できれば……（あぁ、誰かが『余り』を残すか、遠慮して私の分を置いていく確率に賭けよう……）」
**鈴木：**「……中村先生。それはゲーム理論における**『フリーライダー（ただ乗り）』**戦略ですね。資源の獲得競争（分割作業）から一時的に離脱することで、心理的負債を負わずに、最終的に分配の恩恵だけを享受しようとする。……残念ながら、エミ先生は今、あなたの分を除いた『完璧な3等分』を完了しました」
**エミ先生：**「はい、どうぞ！ 鈴木先生、岡田先生！ 中村先生はいらないとおっしゃいましたものね。お言葉に甘えて、私たちが美味しくいただきますわ！」
**中村：**「…………。……いや、エミ先生。数学的な観点から言えば、私の『興味がない』という発言は、あくまで『現時点での優先順位』を示したものであって、分配権の永続的な放棄を意味するものでは……」
**岡田：**「（一口で食べて）うめえっす！ 中村先生、ストイックでかっこいいっすね！」
中村先生の「戦略的サボり」は、高度な理論を駆使した結果、**「利得がゼロ」**という最も悲惨な結末を迎えました。
**中村：**「……鈴木先生。次の配膳ミスがあった時は、『ナッシュ均衡』に基づいたより強固な分配協定を事前に結んでおきましょう」
**鈴木：**「……承知しました。ただし、その協議にかかる時間的コストは、プリン1個のカロリーを上回るでしょうが」
演習問題
2人の人間が1つのケーキを「自分の方が損をした」と思わずに分ける手法として、「一人が切り、もう一人が選ぶ」やり方を何と呼びますか？
1. ゼロサム分割
2. 非羨望分割（Envy-free division）
3. 比例配分
4. 囚人の分割
解説
「非羨望分割」とは、どの参加者も「他人の受け取った分の方が自分の分より良い」と思わない状態を作る分割法のことです。
**正解：2**
