大掃除の「巡回セールスマン問題」と、死角の定数
この物語はフィクションです。現実の学校現場とは全く関係ありません。ご一読ありがとうございます。
学期末、山中高校恒例の「大掃除」が始まりました。埃と喧騒が渦巻く中、山口先生が笛を吹きながら職員室に突撃してきました。
**山口：**「中村先生、鈴木先生！ 職員室と特別棟の掃除当番、俺が筋肉で割り振りましたっす！ 全員で一斉にモップを持って走り回れば、15分でピカピカっすよ！」
**中村：**「山口先生……。その『一斉に』という非効率なエネルギー消費が、最も埃を舞い上げ、無駄な衝突を生むんです。鈴木先生、彼に『最短経路』を教えてあげてください」
**鈴木：**「……了解。これは典型的な**『巡回セールスマン問題』**の応用です。職員室の汚れの分布を確率密度関数として定義し、移動コストを最小化しつつ、清掃効果を最大化するハミルトン閉路を算出しました」
**鈴木：**「山口先生、あなたはまずこの窓際から時計回りに、加速度を一定に保ってモップを動かしてください。エミ先生は、その後に続いてマイクロファイバーで静電気を除去。私は全体の進捗を 秒刻みで管理します」
**山口：**「おおっ！ なんだかよくわかんねえけど、軍隊みたいでかっこいいっすね！ やってやるぜ！」
**エミ先生：**「まあ！ 鈴木先生の指示通りに動くと、まるで床の上でスケートを滑っているようですわ。スイスイと汚れが落ちていきますのね！」
山口先生とエミ先生が鈴木先生の計算通りに機能し始めたのを確認すると、中村先生は静かに自分のデスクの奥、巨大なキャビネットの影へと移動しました。
**中村：**「ふむ。鈴木先生の計算式には、私の存在（変数）が含まれていない。……つまり、私がこの『死角』という名の**定数**位置で静止していても、全体の清掃速度に影響は出ないということです」
中村先生はキャビネットの影にパイプ椅子を置き、読みかけの数学雑誌を開きました。
**中村：**（……完璧だ。外はモップの音と山口先生の気合で騒がしいが、この座標だけはエントロピーが増大しない。これこそが数学的掃除の真髄……）
しかし、安らぎは長くは続きませんでした。
**鈴木：**（背後から）「……中村先生。私の計算式に『中村』という変数は入っていませんが、**『ゴミの堆積量』**という変数は入っています。今、先生が座っているその床の汚れの期待値が、周囲に比べて 上昇しています。……どいてください、掃除機をかけます」
**中村：**「……鈴木先生。あなた、わざとやりましたね？ 掃除機を回避するための計算コストの方が、掃除をするコストより高くなるように追い詰めたでしょう」
**鈴木：**「……合理的な判断です。さあ、先生。その雑誌を置いて、雑巾を持ってください」
結局、中村先生は「死角」を奪われ、一番効率の悪い「窓のサッシ掃除」を延々とやらされる羽目になるのでした。
演習問題
複数の都市をすべて一度ずつ訪問して、出発点に戻る最短ルートを求める問題を何と呼びますか？
1. 黄金分割問題
2. 巡回セールスマン問題
3. ニュートン・ラフソン法
4. 三体問題
解説】
「巡回セールスマン問題（TSP）」は、都市（地点）の数が増えると組み合わせが爆発的に増えるため、完璧な正解を出すのが非常に難しいことで知られる数学・情報科学の重要課題です。
**正解：2**
