百人一首の「最適解」と、新春のデジタル無双
この物語はフィクションです。現実の学校現場とは全く関係がありません。ご一読ありがとうございます。
「あけましておめでとうございます、中村先生！ 新年早々、本校の伝統行事『新春・百人一首大会』の幕開けですわ！」
元旦。炬燵で「精霊たちの世界」を救う最終決戦に挑んでいた私のスマホに、エミ先生から晴れやかな（私にとっては絶望的な）ビデオ通話が届きました。
「エミ先生……。元旦ですよ？ 日本中の教師が唯一、思考を停止して雑煮を食べていい日のはずです。なぜ学校の体育館にいるんですか」
「あら、今年は九条さんが『日本の伝統文化における動体視力と論理的推論の相関』を研究したいと仰って、データを取るために全生徒が集まっているんですの。……中村先生も、主審として**『強制召喚』**ですわ！」
（……九条くん、冬休みくらい休んでくれ！ 私の「休むという不屈の意志」が、彼の「知的好奇心」に押し潰されていく……！）
---
### 校務：九条くんの「競技かるた専用・予測エンジン」
学校へ着くと、体育館には九条くんが自作した高精度カメラと、スピーカーから流れる「上の句」をミリ秒単位で解析するシステムが設置されていました。
**中村：**「九条くん。百人一首は『雅』を嗜むものだ。君のように、読み手の息継ぎから次の発音を逆算するのは、もはやスポーツを通り越して『ハッキング』だよ」
**九条（転校生）：**「……中村先生。雅とは、無駄のない洗練された動きのことです。私はただ、100首の歌を『文字列のハッシュ値』として管理し、最短の反応速度で札を取るための最適解を求めているだけです。……さあ、エミ先生。勝負を続けましょう」
**エミ先生：**「……うふふ。九条さん、データだけでは勝てないのが『恋の歌』の奥深さですのよ。……覚悟なさい！」
---
### 授業（特別編）：余弦定理と「配置の幾何学」
試合の合間、悔しがる山口くんたちに、私は「かるたの配置」を数学的に解説しました。
**中村：**「みんな、むやみに手を伸ばしても届かない。自分の手と、狙った札、そして隣の札を結ぶ三角形をイメージするんだ。ここで『余弦定理』を使えば、手の移動距離を最小限にするための最適な『角度』が見えてくる」
**山口（体育会系）：**「先生！ つまり、cos の値が最大になる方向に腕を振れば、音速で札を弾き飛ばせるってことだな！？」
**中村：**「……いや、弾き飛ばす必要はないんだけどね。六条さん、君なら読まれる確率の高い札を『条件付き確率』で予測できるはずだ」
**六条（天才肌）：**「……はい、先生。すでに出た札を母集団から除外し、読み手の『癖』をベイズ統計で処理しています。……九条くんのシステム、あと3手で詰みますね」
---
### 結末：賢者の「一富士二鷹三サボり」
結局、大会は九条くんのシステムを上回る「エミ先生の直感」と「生徒たちの執念」が勝利を収めました。
九条くんは「……計算外だ。なぜ読み手が息を吸う前に、エミ先生は札に触れているんだ……」と、畳の上で力尽きていました。
「九条くん。それが『情緒』という名の非論理的な変数だよ。……さあ、終わったなら解散だ。私は家で、まだ救っていない世界が待っているんだ」
私がそそくさと帰ろうとすると、校長室から袴姿の稗田校長が現れました。
「中村先生。新春早々、伝統と革新を戦わせ、最後は『人間味』という名の調和で着地させる……。まさに、新時代の『初夢』を見せていただきました。……あなたの不屈の意志は、ついに元旦の静寂さえも豊かな教育の時間に変えてしまったのですね」
（校長、私、ただ単に早く帰ってゲームの続きをしたいだけなんです！ 豊かな教育とか、そんなキラキラした初夢は見ていません！）
中村正樹の新年は、全自動かるたに挑む生徒たちを横目に「いかにして三が日の残りを無為に過ごすか」という、高度な回避演算からスタートするのでした。
演習問題
△ABC において、AB = 5, AC = 8, A = 60° のとき、辺 BC の長さを求めなさい。
1. BC = 7
2. BC = √39
3. BC = 9
4. BC = √129
解説
余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A を使用します。
BC^2 = 8^2 + 5^2 - 2×8×5×cos 60°
BC^2 = 64 + 25 - 80 × 1/2
BC^2 = 89 - 40 = 49
よって、BC = 7 です。
**正解：1**
