コラッツ予想最終証明（完結）
m=(3n+1)/(2^r)
m,n,r,は、m,nが奇数、n>1の任意の自然数の組とする。
記号^は指数記号とする。
mをnに代入し続ける。
以下は、数式では端数処理に解釈違いが生じかねないので
負数の表記においては１の補数（＝ビットの反転）を含むビット演算で説明する。
m=(3n+1)/2
mが偶数になれば停止
という間だけを考える。
Nを-nの補数とする。
Mを-mの補数とする。
mが偶数になれば停止なので、
m=(3n+1)/2
は
M=3(N/2)
停止時に
M=M+1
補数の割り算は余り切り捨てとする。
と同じである。
-N=(2^a)K
Kを奇数、aを自然数として
全ての２以上の自然数-Nを
表すことがきる。
変換を繰り返し、y回目のNをK.a[y]と表すとすると
K.a[y]=-((3^y)(2^(a-y))K-1)/2=3(K.a[y-1]/2)
K.a[a]=-((3^a)K-1)/2=3(K.a[a-1]/2)+1
このK.a[0]からK.a[a]までの組み合わせを
系K.a
と呼ぶことにする。
ここで、
m=(3n+1)/(2^r)
の逆演算を求める。
rに寄らずmはすべて同じになるから、r=1または2に限定する。
K.a[y]=2(K.a[y+1]/3)
初期値K.a[0]の逆変換は
K.a[0]が３で割り切れれば
K.a[-1]=2(K.a[0]/3)
K.a[0]が３で割り切れなければ
K.a[-1]=4(K.a[0]/3)+2
と定義できる。
これを繰り返せば
N=-2^x
となる.
（数学的な証明は力不足でできないが、３で割って０かを１０を下位にいれているので）
なので全ての自然数は
1.x[0]
を開始点とみなすことができ
すべての自然数Kに対して
K.a[0]は1.s[0]
（sはkとaによって一意に決まる）
と同位であるといえる。
1.s[0]が１に収束すればすべての自然数Kに対する
K.s[0]は１に収束することがいえる。
a=b+1
と置けば
1.a[1]=-(3)(2^(a-1))3+3=-(2^b)(3)3+3=3.b[0]
系3.bは１桁上の系１.aとつながっている。
なので、1.x[0]をxの小さい順から探索していけば、各系がそれぞれ１つ上の系に入っており、それらの系は探索済みと見なすことができる。
aは1以上
であるから
1.1[0]：n=3
が１に収束することは既知のことなので、、すべての自然数は１に収束することがいえる。
今回は簡単にするために、１の補数も使いました。
正数では繰り上げが複雑で逆変換が簡単にできません。
