紹介:揺らぎを前提とした関数・構造
― 点ではなく分布・帯域・過程を扱う数学と物理 ―
1. 確率過程（Stochastic Process）
最も基本的な形。
•状態：確率変数
•時間発展：確率分布の遷移
例：
•ブラウン運動
•ランダムウォーク
•伊藤過程
式で書くと

ここで
•：決定論的勾配（因果傾向）
•：離散揺らぎ（白色雑音）
CLCT対応：
•一次元ひも揺らぎの重ね合わせ
•因果限界付き確率更新
•期待値帯域での時間進化
2. 条件付き期待値関数
通常の関数：

揺らぎ前提関数：

実際に使うのは

つまり
出力は点ではなく分布
CLCT対応：
•最適解ではなく濃淡帯域
•拒否権・撤退余地を含んだ構造
3. ウェーブレット基底関数
フーリエ基底は無限に広がる正弦波だが、
ウェーブレット基底は
•局所時間
•局所周波数
•局所エネルギー
を同時に持つ。
これは
揺らぎの部分重なりを
局所スケールで射影した関数族
CLCT対応：
•因果限界付き揺らぎ
•部分重なり構造
•帯域ごとの構造安定性
4. ファジィ関数・区間関数
入力が点でなく区間：

出力も区間や分布で表す。
CLCT対応：
•変数をゼロにせず帯域化
•仮定相関層を幅として保持
5. 分布（超関数）
デルタ関数ですら：

は「点」ではなく、
極限的に集中した分布
として定義される。
微分も

のように「分布の揺らぎ勾配」を扱う。
CLCT対応：
•物理量は点ではなく射影像
•実体は揺らぎ分布そのもの
6. カルマンフィルタ・ベイズ更新
状態推定は常に
•期待値
•分散
•共分散行列
で持つ。
更新式は

ここで  は「不確定性の大きさ」。
CLCT対応：
•条件付き期待値の逐次更新
•フィードバック更新型パターン
•撤退可能性内蔵の知覚構造
7. 量子力学の波動関数

は粒子の位置ではなく
存在確率振幅の揺らぎ場
観測されるのは

CLCT対応：
•存在は励起状態の分布
•実体は抗エントロピー構造の一時的立ち上がり
超圧縮まとめ
揺らぎ前提の関数・構造とは：
•点ではなく分布を扱う
•勾配ではなく帯域勾配を扱う
•解ではなく条件付き期待値を扱う
•軌道ではなく確率過程を扱う
•構造ではなく励起分布を扱う
CLCT的に言えば：
世界を「値の集合」ではなく
「揺らぎの相関構造」として
記述する数学がすでに存在している。
