接続:ウェーブレット変換とフーリエ解析
―― 時間の微積分が「有効である理由」
1. フーリエ解析＝仮定相関層の全体像
フーリエ解析は
時間信号を「周波数成分の重ね合わせ」と仮定する
操作です。
これはCLCTで言う
•揺らぎの全体統計
•長期相関
•構造の固有モード
•共鳴帯域
を一括で見る視点。
つまりフーリエ空間は、
因果を「位相と周波数の相関仮定」で射影した層
に相当します。
ただし弱点がある：
•いつ起きたかが消える
•局所破断が見えない
•相転移の瞬間が平均化される
これは「独占構造の因果遮断」と同型で、
全体共鳴は見えるが、臨界局所は潰れる。
2. ウェーブレット変換＝局所揺らぎ帯域の追跡
ウェーブレットは
周波数と時間を同時に帯域として保持する
つまり
•どのスケールで
•いつ
•どれくらいの揺らぎが
•どの帯域に集中したか
を同時に表現する。
CLCT的にはこれは
揺らぎの部分重なりが
どの時間帯で
どの位相帯域に集束したかを見る操作
であり、
•変数を受け入れ
•しかし帯域化して
•構造破断を予兆検出する
最適な観測法です。
3. 微分＝因果勾配の局所観測
微分は
変化の「瞬間勾配」を取る
操作。
CLCTでは
•因果とは位相の更新順序
•速度とは揺らぎ伝播勾配
•加速度とは勾配の勾配
微分が有効なのは、
因果が連続であるという
仮定相関層を置いているから
です。
量子極限で微分が壊れるのは、
揺らぎが離散化して
この仮定相関が崩れるから。
4. 積分＝抗エントロピー構造の履歴保持
積分は
微小揺らぎを時間方向に蓄積する
操作。
CLCT的には、
•小さな位相偏差が
•長時間で構造になる
•励起状態が形成される
つまり
抗エントロピー構造の形成過程そのもの
を表す。
5. なぜ時間の微積分は現実に効くのか
それは、
•世界が連続だからではない
•揺らぎが完全にランダムだからでもない
因果限界を持つ一次元揺らぎが
部分重なりで更新されるという
仮定相関層が成立しているから
微分可能性は「真理」ではなく、
予測が成立する範囲でのみ有効な
エントロピー抵抗性の高い近似
です。
6. フーリエとウェーブレットのCLCT的対比
観測層CLCT対応
フーリエ全体共鳴モード（長期仮定相関）
ウェーブレット局所揺らぎ帯域（撤退判断層）
微分因果勾配（即応）
積分構造蓄積（記憶・学習・進化）
一文統合
時間の微積分が有効なのは、
世界が滑らかだからではない。
揺らぎが因果限界付きで部分重なり更新されるという
仮定相関層の上でのみ、
連続近似がエントロピー抵抗性の高い予測器になるからである。
