37. 九九と０の概念
お読みくださりありがとうございます。
今回は先に謝ります。
数学強い方、非常に拙い話です。数学弱い者が戯言を書いてると流してやってくださいませ！
プラス読みにくいです。
早くこの話し方卒業させます。
ごめんなさい！
懲りずにお読みくださると助かります～。
「してクロエよ。この“そろばん”は全て木で作るのかね？素材は鉱石や紙等色々あるが、木が一番安くて加工もしやすいが。珠は試しに使ってみた小石の様な鉱石も良いかもしれぬ。其方はどう考えておる？」
ディルクはテーブルの上に幾つかの木切れ、一昨日使った小石、細い竹籤に似た木の細棒などを並べた。
クロエはざっと見渡して、ディルクにこう問うた。
「一番硬くちぇ乾燥湿気じょちやにみょ強い木ぎゃ珠に向いちぇりゅんれしゅが、じょにょ木ぎゃしょにょ条件に合っちぇいまちゅきゃ？」
ディルクは暫く考えた後
「ということは、目の詰まった木じゃの。反りや割れが出ないもの……この木かのう。しかし木の中では加工が少々大変じゃな。やはり職人に加工を頼まんとな。まあ鉱石でも同じじゃが。どういう形でどの位の大きさか決めねばの。其方の絵を見る限り、珠は全て同じ大きさで良いのじゃな。後は枠だがこれにはなにか条件は無いのか？」
と１つの木切れを取り分けて別に置いた後、残りの素材を又並べた。
「珠を挿しちゃ状態じぇ安定しちぇちぇガチャガチャしにゃい狂いにょ少にゃい木ぎゃ良いれしゅね。先程ちょ条件は余り変わりゃにゃいれしゅぎゃ」
「フウム、ならばこの辺りの木でいくか。では黒板に珠の詳しい形を描いてくれるか？どのように加工するか説明に必要じゃから出来るだけ詳細にな」
「わきゃりましちゃ。じゃ今きゃりゅ描きましゅきゃりゃ」
「大きさはどれくらいにするかの。其方はどれ位が適当だと思うかね」
「何きゃ長しゃを図りゅもにょはありましぇんきゃ？単位も一緒に教えちぇくらしゃい。しょれれ黒板に長しゃを指定しましゅ。一応二種類にょしょろびゃんを作っちぇ貰いちゃいんれしゅよにぇ。一番使いやしゅいにょちょ、持ち運びに便利にゃ短いもにょちょ」
クロエのリクエストに、ディルクは早速物差しと長さの単位の一覧表を渡し、簡単に呼び方と長さの説明をした。
「ほう、使い勝手も考えておるのか。ならば余り重くないようにせねばの。しかしこの木材では少々心許ない。うむ、やはりジェラルドの元に早々に参ろう。明日にでも行くとするか。子供達には宿題を出しておこうかの。鉛筆も発注せねばならぬし。……２日は州都で動かんとイカンな。クロエよ。先程計算について儂に話したい事があると言うとったな？それは道具か？又違うことかの？」
「ちょっちょ待っちぇ下しゃい。今描くにょに集中しちゃいんれしゅ～。後ちょっちょれしゅきゃら」
「おお、すまんすまん。では儂はあの子達の宿題を作るとしよう。終わったら言っておくれ、クロエ」
「はぁい！」
ディルクは熱心に黒板に図解を描いてるクロエを頷いて見ると、紙を何枚か出してミラベルとライリーの問題を作り始めた。
直ぐに終わると話していたクロエだったが、描き始めると気になる点が色々出てきて、黒板に箇条書きにしてリクエストを入れる。
半時程過ぎ、漸く描き終わったクロエがディルクに声を掛ける。
「先生！出来まちちゃ～。きょれを紙に清書しちぇ頂けましゅきゃ？色々指定しちゃいこちょぎゃ出ちぇきましちゃにょれ、読みにきゅいきゃも知れましぇんぎゃ、箇条書きにしちぇありましゅ。後は先生ぎゃ上手きゅ注文書に書き換えちぇくらしゃいにぇ」
「箇条書き……？ああ成る程１つ１つ解りやすく独立させて書いてあるのじゃな。……おお、とても解りやすいではないか！これは儂が書き直すまでもない。凄いの、これは！クロエ、其方は文章も図解も非常に上手く書けるのじゃな！儂も写すだけで良いから助かる。寧ろ騎士団の事務官や教師の儂より上手いのではないか？しかしたまげたの。其方に出来ない事は無いのか？」
「何を言っちぇりゅんれしゅきゃ！単語みょ満足に知りゃにゃいんれしゅよ。未じゃちゃんちょ歩けにゃいし、出来にゃい事じゃらけれしゅ！アチャシに出来りゅ事にょ方ぎゃ少にゃいれしゅよ、みょお！……お世辞は良いれしゅきゃりゃ、次にょ計算にょ話に移りましぇんきゃ？先生は大丈夫れしゅきゃ？」
クロエの問いに笑いながら頷いて、問題を置いて又ディルクはクロエの前の椅子に座る。
「さてそろばんはこれで良し。次はなんじゃな、クロエ」
「計算にょ暗記法れしゅ。四則計算じぇきょにょ記号にょ計算はじょうにゃしゃっちぇましゅきゃ？やはり２をしょにょ数じゃけ足すにょれしゅきゃ？」
「……それしか無かろう？まあその内何度も計算しておると、ある程度は値を覚えるからスッと答えは出るようになるが。２を５回足す等は解りやすいわな。何でそんなことを？」
ディルクが訝しげにクロエに聞く。
クロエはニマァ～と笑うと新しい黒板を貸してくれとディルクに頼む。
ディルクは黒板をクロエに渡すと、クロエは白蝋石を握ると黒板にカリカリと又何かを書き始めた。
「……これは……まさか？！其方、全て値を丸暗記しとるのか？！これはその表なんじゃな？……うん？何故９までなのじゃ。何か理由があるのか？……しかし凄いな。まさかここまでとはのう……」
書き終わったクロエはそろばんの時と同じ様に、表の下にこの暗記法の名前を書く。
「九九……？“くく”と読むのか。説明を頼めるかクロエ？」
「はい。１きゃりゃ９まじぇ一応１ちゅにょ数字に付き全ちぇ同じ数字を９回足しちゃ値まれを一覧にしちぇありましゅ。１にょ段、２にょ段、３にょ段…と言う形れ分けちぇいましゅ。れ、これは言葉の遊びちょ言うきゃリジュミュ…拍子を付けちぇ覚えりゅにょれしゅ。又値ぎゃ１０を超えりゅちょ少し読み方みょ変わりましゅ。式の上に書いちゃ言い方れ解りましゅきゃ？……後何故９まじぇにょのきゃちょ言いましゅちょ、数ぎゃ１０を超えりゅちょ又１０に１を足しちぇいきゅ“１０進法”にょ概念ぎゃありゅきゃりゃれしゅよ。繰り返しににゃりましゅきゃりゃ、基本数字にょ１きゃりゃ９迄にしていましゅ。……聞きちゃいにょれしゅぎゃ、０にょ概念はありましゅきゃ？」
クロエの説明をフンフン頷きながら聞いていたディルクが０の概念と言われ、なんの事やらわからないといった顔をしている。
「無いにょれしゅね。０ちょは何にもにゃいちょ言う概念れしゅ。例えびゃ掛け算……きょにょ掛けじぇ２を０回足しゅちょにゃるちょ２を全く表しゃにゃいちょ言う事じぇ値は０ちょにゃりましゅ。０は無ちょ考えちぇ頂けれびゃ良いきゃちょ。２きゃりゃ０を引けびゃ何も引きゃにゃいきゃりゃ値は２のみゃみゃ。反対に２に０を足しちぇも２のみゃみゃれしゅ。……理解ぎゃ追い付きゃにゃいれしゅきゃ？先生」
ディルクは腕組みをし、一生懸命考えている。
やがてクロエにこう聞いた。
「何故わざわざ０を必要とするのだ？何の効果も結果も出さないなら、概念として必要か？」
「必要れしゅ。無は始まりじぇあり終わりじぇもありましゅ。１は何もにゃい無にょ０ぎゃありゅきゃりゃこしょ、初めちぇ有を示しゅ事ぎゃ出来りゅにょれしゅきゃりゃにぇ」
クロエの説明に
「有の前の無か…。改めて考えると確かに数の始まりは１じゃが、何も存在せぬ事を表す数字は存在せんかった。１０はあるのにのう。失念であった。……これは完全に革命じゃぞ。概念の構築とはの！クロエ！其方は数の神か！恐れ入った、これは素晴らしい！……九九は早速一覧に大きく書き、ミラベルとライリーに覚えさせよう！勿論０もな。」
と幾分一昨日よりは抑えながら、ディルクは大喜びした。
クロエはニコニコ笑いながら
「少しは役に立ちぇちぇ良きゃっちゃれしゅ。又話を聞いちぇくらしゃいにぇ？ライリーお兄ちゃんには必要無いきゃも知れましぇんぎゃ、ミヤベユお姉ちゃんちょコリンお兄ちゃんに楽しきゅ勉強しちぇ貰う為にょ考えぎゃ未じゃありゅんれしゅよ！少しじゅちゅ行きましょうにぇ先生！」
と両手を広げながら嬉しそうにディルクに話した。
ディルクは大きく頷きながら
「おお！儂ももっと色々な考えを知りたいしな！クロエ、頼むぞ。儂も持ちうる全ての知識や経験を其方に教える。其方の考えと組み合わせて、良きものを生み出していこうぞ！」
と同意した。
二人が乗りにのって話をしていた為、ミラベルが小屋に昼御飯を知らせに来るまで時間を忘れていた。
又々ミラベルが一喝したのは言うまでもなかった。
次話は明日か明後日投稿します。
