親の前で読んだらかっこいいと思われるかもしれないかも知れない小説
裏切り注意。
みなさんこんにちは。今回は、連邦法律事務所について解説していきます。
まず、連邦法律事務所とはなんなのかを軽く説明します。連邦法律事務所とは、ロシアに所属している『アルナッチョ•ヨヨヨバーナ』さんが1人で開発したプールです。
ここでは基本的に国語や生活などの理数系の人が集まり、みんなで建設作業をしています。連邦法律事務所で見つけられた公式は次の通りです。
1
自然数は自然に存在する数のことなので、この世界に自然数は存在しない。
証明式
x^-4^<〆π>=(4÷m×2x.***）-1/4＝1/8√−2^^^π〆
2
公転周期に反する六法全書らしき康公名は統計的になる。
証明式
f(x) = ∫₀^∞ [ ∑ₙ₌₁^∞ ((-1)^n * x^(2n)) / (2n)! * (limₖ→∞ (1/k) * ∑ₘ₌₁^k cos(mπ/n))² ] * e^(-x) dx + ∑ₚ₌₁^∞ (ζ(2p) * Γ(p + 1/2)) / (π^p * p!)
3
積分と無限級数が合体したものは必ず√−4の8乗になる。
証明式
lim_{x→∞} { (1/x) * Σ_{n=1}^{x^2} [ ((-1)^n * root(n)(ln(n!))) / Γ(n^2 / e^{iπ}) + ∫₀^∞ sin(n^2 t) / t^{1 + ix} dt ]^{φ(n)} } + ∏_{k=1}^∞ (1 - x / (ψ(k) + i * Li₂(k)))
4
2025年7月5日に地震が起きるのは検討微分積分的にあり得ない。
証明式
f(x) =
∑_{n=1}^{27} [ ((3n^3 + 7n^2 - 2n + 5)! / ((n + 4)! * (2n)!)) mod 1337 ]
* ( ∑_{k=1}^n floor( (e^k * ζ(2)) / π^2 ) )
+ 42 * ( ∫₀¹ (ln(1 + x) / x) dx )^{-1}
+ lim_{s → 1⁻} ∑_{n=1}^∞ [ (n^{-log₄₂(π^e)} / e^{n * cos(πs)}) * ( (Γ(n)^0 + tan(n^{-999})) / log₂(4) ) ]
5
あんぱんは美味しい
証明式
error
異常となっています。
ちなみに、ちゃんと全部解ける…はず。3.4しか試してねえからわかんね。
そして数学界を揺るがせた最恐最悪の式があります。
※難しいと思うので大学生以下は見ると失神するかも。
# H(x) = 1行目〜9行目の複合式
import math
import scipy.special as sp
import scipy.integrate as integrate
import mpmath
mpmath.dps = 15
def zeta(s):
return float(mpmath.zeta(s))
# 1行目
def term1(x, max_n=50):
total = 0.0
for n in range(1, max_n + 1):
gamma_val = sp.gamma(n + x)
zeta_val = zeta(n + 1)
n_factorial = math.factorial(n)
def integrand(t):
if t == 0:
return 0
return math.sin(math.pi * n * t) / (t ** x)
integral_val, _ = integrate.quad(integrand, 0, 1)
val = ((-1) ** n) * (gamma_val / (zeta_val * n_factorial)) * integral_val
total += val
return total
# 解説1
# Γ関数やリーマンζ関数を使った収束級数。ただし振動するため挙動複雑。
# 2行目
def term2(x, max_m=1000):
product = 1.0
for k in range(1, max_m + 1):
product *= (1 - (x ** 2) / (k ** k))
return product
# 解説2
# 超高速増大するk^kで分母が増え、収束する無限積。ただしxによってはゼロになることもありうる。
# 3行目
def term3(x, max_j=1000):
total = 0.0
for j in range(1, max_j + 1):
denominator = math.exp(j) - math.cos(math.pi * j / 2)
if denominator == 0:
continue
val = (math.log(j) ** x) / denominator
total -= val
return total
# 解説3
# 分母の周期性で小さくなる項が混ざり、収束不安定。
# 4行目
def term4(x):
# Lambert W関数（scipyにはないので近似としてmpmathを利用）
from mpmath import lambertw
return float(lambertw(-math.exp(-x**2)))
# 解説4
# Lambert W関数は多価関数で、引数次第で値が実数から外れ不整合が起きる。
# 5行目
def term5(x):
def integrand(t):
s = 0
for r in range(1, 20): # 収束を考慮して有限和に
s += ((-1) ** r) * float(mpmath.zeta(r + t)) / math.factorial(r)
return (t ** x) * math.exp(-t) * s / math.gamma(x + 1)
integral_val, _ = integrate.quad(integrand, 0, float('inf'), limit=100)
return integral_val
# 解説5
# ガンマ分布型積分と複雑なζ関数和。収束微妙で解析困難。
# 6行目
def term6(x, max_p=30):
total = 0.0
for q in range(1, max_p + 1):
arctan_val = math.atan(math.log(q) / x)
# q階微分の近似として有限差分は非現実的。ここは形式的実装。
diff_approx = ((-2 * x) ** q) * math.exp(-x**2) # ざっくり微分のイメージ
total += (arctan_val / (q ** x)) * diff_approx
return total
# 解説6
# 無限微分と無限和の複合。計算困難で定義も曖昧。
# 7行目
def term7(x, max_s=1000):
product = 1.0
for s in range(1, max_s + 1):
product *= (1 + (x ** (2 * s)) / (math.factorial(s) * math.exp(s)))
return product
# 解説7
# 無限積だが、xにより発散の可能性あり。
# 8行目
def term8(x, max_m=1000):
from mpmath import lambertw
total = 0.0
for m in range(1, max_m + 1):
w_val = float(lambertw(m ** (-x)))
val = ((-1) ** m) * w_val / (m ** 0.5)
total += val
return total
# 解説8
# Lambert W関数含む無限和。収束や実数性はx依存。
# 9行目
def term9(x, delta=1e-6):
z = x + delta
def integrand(t):
if t == 0:
return 0
return ((1 - t) ** z - 1) / t
integral_val, _ = integrate.quad(integrand, 0, 1)
val = (math.sin(math.pi * z) / math.pi) * integral_val
return val
# 解説9
# ベータ関数関連の積分と極限。xにより不安定。
# 最後に全部足してみる例（xの値を変えて試す）
def H(x):
return (term1(x) + term2(x) + term3(x) + term4(x) + term5(x) +
term6(x) - term7(x) + term8(x) + term9(x))
# 実行例
x_val = 1.5
print("H({}) = {}".format(x_val, H(x_val)))
おまけ
インターネット回線にアルミホイルを巻くと、通信が良くなるぞ
