コラッツ予想、最新9 回想
今回の証明法は、中学レベルの数学で理解できる
有限回で収束することを説明した
収束値が１になるということは、近似計算ではオーバーフローするが、実際にはオーバーフローしないので１で巡回することは説明するまでもなくわかる
今回の証明法に関して、すべての経路が繋がった。
１．逆変換すれば特定の出発点が定まる
計算は初期値まで戻って考える
２．4/3倍されつづけるので初期値の桁数によって上限回数が決まる
初回変換後の桁数で計算できる
およそ4/3ずつ増加するということで関数が定義できた
３．σという変数が必要
正確には表せない差分変数を導入
４．無限は整数部にも小数部にも存在する
無限桁の小数で考える
５．１はジョイントだから移動してもかまわない
１を０と見なせる
６．3倍はビットをシャッフルしている
規則性がなくなるため、3倍した2進数では計算できない
７．下位ビットが特定パターンまで回数すすめる
1回目だけ行うことで最大桁数を特定する
８．補数で考える
＋１をやめることで、論理演算は０と１を入れ替えて考える
９．逆変換式をもとめる
不可逆のものは証明が困難というガロア理論から、線形関数式を定義した
１０．級数を使う
オイラーやテイラーだったらどう考えるだろうかと想像した
コッホ雪片の考えも参考になっていると思う
無駄に見えて、かなり効率よく進んでいた
