数字の疑問（６）

ある脳の中に先生と生徒がいた。

生徒は、疑問を持つ質問する者だった。

先生は、質問に対する答えを探す者だった。

　生徒の名は、「疑問（Q）」と言った。

　先生の名は、「考察（S）」と言った。

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第１話　終わるかも？

Q「先生。

　 僕も調べて見ました。

　 半直線とは何ですか？」

S「うん？

　 あれっ。

　 …

　 部分的には、説明がつくかもしれない」

Q「どうしたのですか？

　 僕、変な事言いました？」

S「いや。

　 正と負を一緒に考えたのが間違いだったのかもしれない。

　 でも、これを話すとこのテーマが終わる可能性がある。

　 悩むところだな」

Q「えっ。

　 このサイトに投稿できなくなるという事？」

S「いや。

　 このテーマでは、投稿できなくなるかもしれない、と言う事だよ」

Q「だったら、思い切って行きましょうよ」

S「僕の信用も無くなるかもしれない」

Q「初めからありません」

S「そうか（喜）

　 よしっ、行こう」

Q「行きましょう」

第２話　基準

Q「半直線に疑問を持てばいいですか？」

S「いや。

　 この世界の次元は、半直線で構成されているのだ」

Q「やっぱり、止めましょう。

　 １００％空中分解します」

S「いや。

　 もう、止まらない。

　 Q君、数直線の基準は、何処なのか？

　 分かる？」

Q「えっ。

　 ゼロでもいいし、１でもいいし…」

S「そうなのだよ。

　 数直線には、明確な基準がないのだ。

　 ゼロとか、１とか言ってるのは人だけなのだ。

　 そこの花瓶の花に、貴女のゼロは何処ですか？

　 そう、聞ける？」

Q「無理です。

　 だいたい、花は数直線じゃありません」

S「よしっ。

　 それじゃ、数直線上の３の人に貴方のゼロは何処ですか？

　 そう、聞ける？」

Q「えっ。

　 ゼロがあるから３があるのじゃありません？」

S「そこだ。

　 ３の人は、どういう手法でゼロを見つけるの？」

Q「動いて…

　 あっ。

　 動いたら３で無くなる」

S「前回の自然数の定理しか、自然界では通用しないのだ。

　 自分の前か後ろだけしか確認できないのだ。

　 そして、自分の属する集合が基準を持っている必要がある。

そうでないと、他の集合と交わる事が出来ない。

　 他の集合も基準を持っている」

Q「…」

S「今、話している集合は部分集合だからね。

　 最後には、全体集合の基準に合わせるのだと思うよ。

　 でもね、その全体集合も部分集合なんだ。

　 何処まであるか分からない全体集合に向かって集まって行くのだと思うよ」

Q「…」

S「やはり、止めるべきだったか」

第３話　半直線

Q「ほとんど、理解できません。

　 先ず、半直線と基準の関係について教えてください」

S「よしっ。

　 半直線は、端点を１つ持っているよね？

　 これが、基準だ。

　 数直線は、端点を持っていないよね？」

Q「成程。

　 基準は、分かりました。

　 集合と集合の交わりについては？」

S「ここで、注意しておくのは、あくまでも１次元の直線の事だからね。

　 そして、例えだからね。

　 A集合が、３という要素を１個持っていました。

　 B集合が、５という要素を１個持っていました。

　 　加算をします。

　 この時、動くのは、基準なのだ。

　 A+Bの時、B集合の基準が、A集合の３と一致する。

　 そうすると、C集合＝A集合＋B集合となります。

C集合から見ると、３＋５＝８になる。

C集合の基準は、A集合と同じになるよね。

　 B+Aの時、C集合の基準は、B集合と同じになるよね。

　 つまり、A+BとB+Aは、見掛けは同じでも基準が違います。

　 　減算をします。

　 A-Bの時、B集合の基準が、A集合の３と一致します。

そうすると、C集合＝A集合－B集合となります。

C集合から見ると、３－５＝－２になるよね。

C集合の基準は、A集合と同じになるよね。

　 B-Aの時、A集合の基準が、B集合の５と一致します。

そうすると、C集合＝B集合－A集合となります。

C集合から見ると、５－３＝＋２になるよね。

C集合の基準は、B集合と同じになるよね。

　 　そして、直線上（１次元）での、乗除の例えは出来ません。

　 ごめんなさい。

　 あくまでも、例えの話しだからね。

　 基礎集合は、もっと単純な何かがあると思っている」

Q「だまされているような気がする」

第４話　質

Q「前回までの話しと、どう繋がるの？」

S「うん。

　 基礎集合には、質があると思っている。

　 　今、考えられるのは、２種類だけ。

　 １種類は、自然数。

　 ２種類目は、Ｌ。

　 　そして、それぞれ、反質を持っている。

　 自然数は、１～∞だけど、反自然数は、－１～－∞。

　 ０＜Ｌ＜１の反質は、１＜Ｂ。

　 ＬとＢは、逆数の関係にある。

　 　そして、ＬとＢの基準は、１。

　 でも、ＬとＢは、１になれない。

　 ０と１は、特異点として扱おう」

Q「いいんですか？

　 そこまで、言い切っちゃって」

S「ちょっと、後悔してるかも。

　 でも、そう考えないと説明の付かない事ばかりなのだもの。

　 　言い切っちゃったついでに、駄目押し。

　 前話でも言ったけど、基礎集合はそれぞれ異なる基準を持っている。

　 変化するのは、要素の値では無く基準」

Q「これで、このテーマ終わっちゃった！」

S「次は、念願の虚数に行こう。

　 自分で自分の首を絞める。

　 実感してます」

Q「いつか、復活出来るんですか？」

S「予定はありません。

　 基礎集合の何かが見つかって、からかな？

　 でも、すっきりした。

　 物理で数学は役に立つけど、物質が演算で変化するのは、

　 受け入れられなかったから」