エピ２９ Ｃ２エラーを訂正しましょう。
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Ｃ２エラーを訂正しましょう。
Ｃ１では誤り訂正できないエラーが見つかりました。訂正符号Ｃ２が出動します。
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無音状態ではない部分を観察していたところ、Ｃ１エラーが見つかりました。
積和した値 s0〜s3 がＣ１エラーがあることを示しています。Ｃ１エラーは普通に発生することが実感されますね。
- F20 - 225 -
AD 49 AD 08 2C 2C 7E A0 17 58 7E 3D
A9 29 A7 07
9E BE 0A 2A 04 39 00 3B F9 BD FF D7
EE F5 1C 9E
- s0=40, s1=E9, s2=F2, s3=99 : C1-ERR
- F20 - 226 -
53 5B 46 9F 01 5F 00 E9 04 47 04 77
5E AE FE 8C
FF E9 07 AD 04 8C 03 92 FD 04 02 A8
0B A1 BC 9E
- s0=AA, s1=48, s2=C7, s3=AD : C1-ERR
- F20 - 227 -
FD EB FD 01 00 5E 00 69 06 60 02 72
8F 79 74 86
00 63 06 38 05 A2 01 B8 01 44 01 27
92 16 BC A8
- s0=7F, s1=BB, s2=9C, s3=0A : C1-ERR
連続する３つのフレームです。正確には、Ｃ１は２つのフレームからデータを集めるので、224, 225, 226, 227 の４フレームでエラーがある場合も、225 と 226 の２フレームだけでエラーがある場合もあり得ますけど。無音状態ではないのでどれがエラーかは分かりません。
二次方程式の係数 a, b, c を求めると、...
225 : a = 0xBD, b = 0x69, c = 0xDA
226 : a = 0x9E, b = 0xB3, c = 0xC2
227 : a = 0xD3, b = 0xE6, c = 0x84
と、０ではないので方程式の解を求めます。すると、...
225 : X = [α^120, α^160]
226 : X = []
227 : X = [α^28, α^30]
何ということでしょうか。227 は誤り訂正できますが、225 と 226 は訂正不能です。227 もこれで訂正してよいのか不安を感じます。
多分、エラーなバイトが３つ以上あるのでしょう。Ｃ１ポインタ＝１です（エピ２３を見てね）。
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Ｃ１ポインタ＝１がセットされるのは、データとしては、
・224 の奇数バイト目と 225 の偶数バイト目
・225 の奇数バイト目と 226 の偶数バイト目
・226 の奇数バイト目と 227 の偶数バイト目
です。225 と 226 は全部のデータで、224 と 227 は半分のデータです。
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でも大丈夫です。
ＣＩＲＣにはタテ・ヨコ、...ではなくて、クロスインターリーブによって 108 フレームに渡って分散したデータによる訂正符号Ｃ２があります。Ｃ２なら連続する３フレームの消失だって訂正できるのです。
Ｃ２によると、255 の 0〜17, 24 と 226 の 0〜3 でエラーがあるそうです。下記の i は X = α^i の i です。０バイト目は i=31 になります。
225 : i=31 Ei=0x51, i=30 Ei=0xCC, i=29 Ei=0x51, i=28 Ei=0x5C,
225 : i=27 Ei=0xD2, i=26 Ei=0xC4, i=25 Ei=0x7A, i=24 Ei=0x66,
225 : i=23 Ei=0x14, i=22 Ei=0xEF, i=21 Ei=0x7A, i=20 Ei=0x74,
225 : i=19 Ei=0xD2, i=18 Ei=0xC2, i=17 Ei=0xCE, i=16 Ei=0x4E,
225 : i=15 Ei=0x9F, i=14 Ei=0x9D,
225 : i= 7 Ei=0x05,
226 : i=31 Ei=0xA9, i=30 Ei=0x6A, i=29 Ei=0xBB, i=28 Ei=0x15
どれも１バイトのエラーですし、Ｃ１ポインタ＝１のフレームですし、躊躇なく訂正しましょう。
そしてＣ１で再度エラーチェックをすると積和が０（エラー無し）となりました。Ｃ２が機能しました。
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本当にエラーは訂正されたのでしょうか？
以前にＣＤドライブで読み出したＷＡＶファイルは正しいデータのはずなので、これと比べて見ましょう。以前に、...とはエピ１のことですよ。
誤り訂正前です。1.77〜1.78 秒でエラー（ＷＡＶファイルとの差異）が出ていますね。青色の部分です。
誤り訂正後です。エラーが消えています。完全一致です。
おお、良かった。
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ＣＤドライブで読み出したＷＡＶファイルとオシロで読み出した音楽データって、同じ値になるのね。デジタルだから当然だけど。そうかー、同じなんだと感慨深い。
これまで文献の誤記なのか、あるいは何か見落としているのかとＣＤ規格を見ながら迷走してきましたが、ようやく「だいたい分かった」感じです。
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2025.5.31 微推敲。
2025.6.2 微推敲。
2025.6.25 微推敲。
