まとめに代えて ---「スーパーストラテジー法」
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まとめに代えて ---「スーパーストラテジー法」
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ＣＤの誤り訂正符号ＣＩＲＣとは、リードソロモン符号とクロスインターリーブを組み合わせた方式でした。訂正符号の計算式と、計算対象となるデータとその並び順などを定義しています。
ＣＩＲＣは、どのＣＤでも、ＣＤであれば同じです。ＣＤ規格で定められていますから。
だけど、誤り訂正能力はメーカ（あるいはＣＤプレーヤー）によって違うのです。
これはＺＩＰの圧縮アルゴリズムである「Deflate」の規格で、圧縮後のデータ形式のみを定めていて、圧縮方法は概略のみを記していることと似てますね。
圧縮方法は圧縮ツールによって違い、圧縮率の違いがあるのです。ですが、どんな圧縮ツールで生成したＺＩＰファイルであっても Deflate のデータ形式に準拠していれば展開できることは保証されます。それが規格の存在理由。
ＣＩＲＣの訂正符号もメーカに、...と言うかレコード会社かな。どのレコード会社のＣＤでも自分のＣＤプレーヤーで誤り訂正処理ができます。
ＣＤプレーヤーが違っても、少くとも誤り検出処理までは同じと言えましょう。光ピックアップやサーボモータの能力の違いでエラー発生の程度は違うかもですが、それは別の話ね。よろしくお願いします。
違うのは、誤りを検出した後の訂正です。どこまで頑張るかはＣＤプレーヤー次第なのです。
そんなわけでＣＩＲＣの誤り訂正処理を調べて見ました。
スーパーストラテジー法です。
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ＣＤの円盤上の１フレーム分のピットとランドの長さ（３Ｔ〜１１Ｔ）を判定して得たチャネルビットをＥＦＭ復調して、音楽データＤ１とＤ２（計 24 バイト）と訂正符号Ｃ１とＣ２（計 8 バイト）を得ます。これが誤り訂正処理の対象です。
音楽データと訂正符号はＳＲＡＭに保存します。エピ１０とかで出てきたＳＲＡＭのことです。
訂正符号Ｃ１は連続する２フレーム分から計算対象となるデータを集めて誤り検出できるのですが、Ｃ２は 108 フレーム分を待たないと検出できないのでした。
その様子を図にしました（クリックして大きな図を見てね）
縦軸は１フレーム分のデータです。1〜11 と 16〜27 が音楽データ、12〜15 と 28〜31 が訂正符号。なお、音楽データはＤ１とＤ２が入り混じってます。図の右端を見てね。
横軸は遅延を表していて、0 の列は現時点（最新）のデータで、1〜108 の列は過去のデータです。ＥＦＭ復調後のデータは黄色のセルに入力されます。橙色のセルのデータが出力されてＤＡＣに行きます。それと共に、0〜107 の列が左から右にシフトします。
訂正符号Ｃ１の計算対象は「１」のセルで、Ｃ２は「２」のセルです。
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例えば。
現時点のフレームの全てが消失した場合（他のフレームは誤り無しとして）、Ｃ１では誤り訂正できませんが、Ｃ２によって全て訂正できます。
１フレーム後に 27 バイト目が、Ｃ２の計算対象となる「２」のセルのデータを使って訂正されます。
４フレーム後には 26 バイト目が訂正されて...、９フレーム後には 27 バイト目が訂正されて...、108 フレーム後には 0 バイト目も訂正されて、消失したフレームは全て復活するのです。
Ｃ２の「２」のセルは 28 個あって、そのうち誤りは消失したフレームの１バイトだけで、他は誤りがないことがポイントです。
連続する２〜３フレームが消失した場合でも「２」のセルの誤りは１バイトなので訂正できます。
連続する４フレームが消失した場合は、同時に２バイトが誤りとなるため、ここから誤り訂正ができるか否かが違って来そうですね。８フレーム消失までは同様です。
連続する９フレームが消失した場合は、同時に３バイトが誤りとなって誤り訂正できないバイトが出現します。
これはＣＩＲＣのリードソロモン符号の設計上の限界です。Ｃ２の符号は４つ（４バイト）なので、２つの符号（２バイト）の誤り訂正が限界と、符号理論の教科書に書いてありました。
誤り訂正処理の雰囲気は分かりました？
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スーパーストラテジー法は、
・Ｃ１では、１バイト誤りと、２バイト誤りを訂正します。３バイト誤り以上は訂正不能とします。
・Ｃ２では、１バイト誤りは訂正し、２バイト誤りは条件判断して訂正するか否かを決めます。３バイト誤り以上は訂正不能とします。
Ｃ２で２バイト誤りを訂正する条件とは、
・誤りと推定した２バイトは、共に「Ｃ１ポインタ＝１」となっていること
and
・誤りと推定した２バイト以外では、「Ｃ１ポインタ＝１」となっているのは２つ以下であること
です。
Ｃ１ポインタは、Ｃ１で２バイト誤りあるいは訂正不能だった場合に１とし、他の場合は０とします。Ｃ２ポインタもあるけど省略です。
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Ｃ１で誤り訂正が完璧ならばＣ２では誤り検出されないはずです。Ｃ１で誤り無しなのにＣ２で誤り訂正したら、誤った誤り訂正をしてしまいかねないです。
なので、Ｃ２で２バイト誤りが検出された場合にはＣ１ポインタを参照して、Ｃ１とＣ２のどちらが信頼できそうかを判定している感じですかね。
Ｃ２で検出した誤ったセルがどちらも「Ｃ１ポインタ＝１」ならば誤りである可能性が高いとして訂正する。
だが、「Ｃ１ポインタ＝１」のセルが多すぎるとＣ２の検出が間違っている可能性があるので訂正しない。
定性的にはこんな感じ。
Ｃ１、Ｃ２のどちらも２バイト誤りまでの訂正を単純に行なう方式より優れているのでしょう。多分ですけど。
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ＣＩＲＣに言及しているブロクを読み漁っていたら、ソニー社の誤り訂正処理よりフィリップス社の方が優れていると書いているところがあったけど、そうなのかな？ この検証は今後の課題ですね。
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スーパーストラテジー法を改良するとしたら。
誤りと消失とを分けて処理することでしょう。誤りは２バイトまでしか訂正できませんが、誤りバイトの位置が分かる消失なら４バイトでも訂正できるのです。
消失はＥＦＭ復調でテーブルに無い値が出たときや同期信号を検出できなかったときなどに発生します。光ピックアップの信号を精査すると誤りの可能性があるバイトを特定できて、消失として処理できるかもです。マージンビットとの整合性をチェックするのもありでは。
それとＣ１とＣ２の誤り訂正を循環的に行なうことでしょう。最初はＣ１では訂正不能だったけど、Ｃ２で訂正した結果、Ｃ１で誤り訂正が可能になることもあろうから。処理時間やＳＲＡＭ容量が制限となりますが。
Ｃ１での誤り訂正処理で２バイト誤りの場合は誤ったバイト位置も記録して、Ｃ２で参照すると信頼性が向上しないかな。無駄かもだけど。
ピットの長さを１Ｔ長く誤判定した場合には隣のランドを１Ｔ短く誤判定する可能もあるなどの物理的な関係を考慮するのはどうかな。
...。
１９８０年代や９０年代にはこんな思いつく限りのことは、きっと検討していたんだろうと想像する。
１９８０年代に生きていたらね。何か提案できたかは分からないけど、楽しかっただろうな。
もうＣＤプレーヤーは製造されていないようだけど、現在のＬＳＩでなら可能となったことを考えるのはどうかな。クロックとかＧＨｚで動くし。ＳＲＡＭを大量に使う算法も実装できる。
いや...、現在ならＣＤはリッピングするか。何度でもリトライして読み出せは良いし、ＣＩＲＣの誤り訂正処理もパソコン側でやればよい。
そも７００ＭＢ程度のデータならネットから直ちにダウンロードできるから。
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友「このエピで終了ですが、ＣＩＲＣって調べていて楽しかったね」
私「ホント！ 知らないことばかりで勉強になりました。...、って、終了ってホント？ やだやだ、まだ書きたいことが...（プッツン）」
ここで録音テープは途切れている。
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間違いの指摘とか疑問とか、ご意見・ご感想とかありましたら、どうぞ感想欄に！
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2025.4.10 微推敲。
2025.4.11 推敲とか。
2025.4.23 微推敲。
2025.4.27 推敲。
2025.4.29 微推敲。
2025.5.24 微推敲。
2025.5.31 推敲。
