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デジタル誤差は計算に影響しない
反転状態では0は何倍しても0だが、誤差が影響しないのはなぜか。
反転しないで、考えると
1×3=3
誤差が1だから
3-1=2
1のビットが2倍になっていることがわかる。
自身の1を消しているだけなので
誤差は上位桁には影響しないことがわかる
からくりがわかれば、反転しなくても証明できるだろうが、
上位の反転が常に発生しているので、説明が面倒になる。
技術者は結果OKなら、数式が正しいといえるが、数学者や物理学者は、数式の意味がわかるまで納得しない。
幸い、私は両方の思考を持っているようだ。