コラッツ予想、後書（復元+追記）

3/2マジック

３分割法の最大の難問は3/2Mが有限回で終了するといういうことだろう

ビットは２進法

ビット内は３進法

である。

ここで勘違いが起きる

上位の桁が3/2倍されるので+1では差が埋まらないという錯覚である。

実は自身の桁も3/2倍されているので実際の比率はかわらない。

n=3m/2+1/2

を繰り返すから

((3/2)^x)(1/2(1+3/2+(3/2)^2+(3/2)^3+・・・・))=((3/2)^x)((3^a)/(2^a)-1)

つまり

1/2(1+3/2+(3/2)^2+(3/2)^3+・・・・)=(3^a)/(2^a)-1

が求める回数であることがわかる

３分割法の証明では３進法のため1/2がつかえない。そこで1/(2^a)を省略するため

+1/2ではなく事前に+1して-2/2のように見せかけている

ただし、全体の1/2や3/2は２進法の世界なので、そのままである。