20/135

最後に見えているのは

３進法では1/2は作れない。

では、一体どうやって実現しているのか。

それはとなりのビット列を使うのである。

初期値を２進数で表す。そこに３進法を展開する。まさに３分割法そのものだ。

すると隣のビット列と1/2を作ることができる。

３分割法では０も分割するのはそのためである。

実際の演算は

4m-2m=2(2m-m)

のように動く。

なので１つおきの逆方向の螺旋が派生する。

ここには３は見えない。しかし、実際には２つの螺旋は3^a離れている。

0.5+Σ1/3^x=1

先に入れる次のために初期値0.5がかさましとして補われ、3^a/2倍ではなく3^a倍となった。

初期値のビット間で綺麗に繰り上がって、下位が全て０になる。そのため０のビットは０が3^a個並ぶのである。

最後に見える結果が０ではなく、最後の0.5によって繰り上げられた、この初期値0.5なのである。

2進法なので0.5は1000000・・・(2)と見える。