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３進法アキュムレータ

現代のCPUは２進法だ。

彼は３進法のアキュムレータを２進法でビット演算してみせたわけである。

CPUも演算するときは本来一回でできるものではない。１ビットずつ分解して行っていくのである。

これと同じことを計算でおこなった。

本来３倍とは

2m+m

であるからもとの数に２倍を加えればいいはずだ。

かれの計算では増分が半分になっていたため、

(m+m)/2=m

となてしまう。

しかし、m+mは偶数奇数がわかりにくい。

そこで、

3m=4m-m

として考える

増分が半分なので

2m-m=m

増分は偶数であるので

mが奇数なら奇数が維持される

彼の計算では、-mを補数ではなく反転でおこなたったため、処理上は入れ替わってしまう。

通常ならこれだけであるが、

かれは、１が出るたびに３倍している。

そのため、

計算結果が

(3^a)m

になってしまった。

この(3^a)も見かけ上なので、処理が途中でループしてしまうわけではない。

それは１ビットずつ計算の桁がシフトしていくのですべてのビットが終わればもとの数ｍについて終わりである。

ｍのビット単位で解釈しても端数が出なかったため、０のビットについて1/2でも問題は発生しなかった。

そして、mの桁がオーバーランして結果が０になってしまう。

これには、無限の０が関係してくる

遥かなたに１があると思ってみるといい。

(3^z)(2^∞)m

になって見かけ上０になる。

しかし、実際には(3m+1)/2と0.5を先にいれてしまった。

この最後の0.5が１として見えていたので、１に収束したように見えたのである。

演算自体は発散している。しかし、無限のかなたの見えない１によって、収束しているように見えただけである。