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グラフ 例題
関数 y = 2^x について、次の問いに答えなさい。
1. x = 0 のときの y の値を求めなさい。
2. x = 3 のときの y の値を求めなさい。
3. x = -1 のときの y の値を求めなさい。
4. x の値が 1 増えると、y の値はどのように変化しますか？
5. y = 32 のとき、x の値を求めなさい。
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【関数】y = 2^x の解答・解説
これは指数関数と呼ばれる関数です。2のx乗と読みます。
1. x = 0 のときの y の値を求めなさい。
→ y = 2^0 = 1
（※どんな数でも 0 乗は 1 になります）
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2. x = 3 のときの y の値を求めなさい。
→ y = 2^3 = 8
（2×2×2 = 8）
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3. x = -1 のときの y の値を求めなさい。
→ y = 2^(-1) = 1/2
（※マイナスの指数は逆数になります）
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4. x の値が 1 増えると、y の値はどのように変化しますか？
→ y は2倍になる
（例：2^1 = 2、2^2 = 4、2^3 = 8…と、x が1増えるごとに y は2倍に。
※ずっと2倍になっていくルールなのですが、その増え方は、+1、+2、+4…と一定ではないと考えられます）
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5. y = 32 のとき、x の値を求めなさい。
→ 32 = 2^x
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
→ よって、x = 5
