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関数　例題

【問題】これは何を入れたら何が出る箱？

ある「箱」があります。

この箱に数を入れると、決まった数が出てきます。

たとえば――

•2 を入れると 5 が出てくる

•4 を入れると 9 が出てくる

•6 を入れると 13 が出てくる

この箱の中では、どんなルールで数が変わっているでしょう？

（1）このルールを言葉で説明してみましょう。

（2）このルールを式（関数）で書いてみましょう。

（3）この箱に 10 を入れたら、何が出てくるでしょうか？

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【答えの例】

（1）入れた数を2倍して、1を足す

（2）関数としては、f(x) = 2x + 1

（3）f(10) = 2×10 + 1 = 21

※y のことを、f(x)とも書けます。yが縦の動きや、別の文字であるのに対して、f(x)はxを入れたらfというルールに従ってなんらかの数が出てくる点を強調したような書き方ですが、ほぼyと同じだと考えていただいて構いません。

•「f」は function（関数）の頭文字です。

•他にも、g(x) や h(x) など、違う関数には区別のため違う名前を使ったりします。