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数学の教科書《フーリエ変換の理解を目的とした関数解析入門》  作者: リョーシリキガク


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周期、周波数

【1. 時計の針を“真横から見る”イメージ】

•時計を真正面から見ずに、「横から見た」と想像してください。

•すると、針の先端が上下に動いているように見えます。


この「上下の動き」を縦軸(y軸)に、「時間の経過」を横軸(x軸)に取ると、サインカーブ(波の形)になります。

これが前回までの内容です。



【2. 秒針と分針で何が違う?】


● 秒針:1分で1周(=360度)

•1秒ごとに「6度」ずつ回転します。

→ 縦の上下動が速い

→ グラフにすると波が細かくギザギザ


● 分針:60分で1周

•1秒ごとに「0.1度」しか動きません。

→ ゆっくりとした上下動

→ グラフにすると波がなだらかでゆるやか



【3. グラフで考えると?】

•横軸:時間(秒)

•縦軸:針の先端の高さ(= sin 角度)


秒針は毎秒グルグルと動くので、1分間に1つの波ができます。

→ 波の周期が60秒。


分針はゆっくり回るので、1時間かけて1つの波が完成します。

→ 波の周期が3600秒。



【4. 周波数ってなに?】


周波数(Hz(ヘルツ))とは、「1秒間に何回ぐるぐるするか(繰り返すか)」を表す数です。



【時計の針で考えよう】


● 秒針:

60秒で1周(= 360度 回る)する。

→ 1秒で 1/60 周。

→ 1秒間に 約0.0167 回転(= 周波数 0.0167 Hz)


● 分針:

60分で1周(= 360度 回る)する。

→ 1秒で 1/3600 周。

→ 1秒間に 約0.000278 回転(= 周波数 0.000278 Hz)


当然ですが、周期が短い=ぐるぐる回ると、1秒あたりの回転数=周波数は大きく(高く)なります。


【応用】


これを波に当てはめると:

•速く上下する波

→ 周波数が高い音(音程的にも高い音)

•ゆっくり揺れる波

→ 周波数が低い音(低い音)



「音」も「電波」も「光」も、全部この周波数で特徴が決まります。作中では、これを超能力の種類に応用しています。

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