コラッツ予想(48)初期値に関する条件
演算の初期値として3倍後の
補数の末尾が
11
であることが条件である。
これは
正数で
01であり
11の場合は補数、正数の順に処理することになる。
今回の証明は
1[3]は補数で2^3-1=0111(2)、正数1001(2)
1[4]は補数で2^4-1=01111(2)、正数10001(2)
を最下層にしているので、これより下の数字11および101からのルートは実証済みということで対象外にしています。(奇数階と偶数階のつなぎ目になっている。)
正数の場合は開始点(=補数の終点)が2進で簡単に表示できないため。
1[x]から正数表示で計算を開始するために0が2個以上必要になるので。
1[x]で各層の一周にどのくらいかかるかは計算していませんが
おそらく2xくらいではないかと思います。
トータルで(x^2)/2回ぐらい。
階が高くなるほど一周に時間がかかることになります。