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コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想(48)初期値に関する条件

作者: 明日香狂香

 演算の初期値として3倍後の

 補数の末尾が

 11

 であることが条件である。


 これは

 正数で

 01であり

 11の場合は補数、正数の順に処理することになる。


 今回の証明は

 1[3]は補数で2^3-1=0111(2)、正数1001(2)

 1[4]は補数で2^4-1=01111(2)、正数10001(2)

 を最下層にしているので、これより下の数字11および101からのルートは実証済みということで対象外にしています。(奇数階と偶数階のつなぎ目になっている。)


 正数の場合は開始点(=補数の終点)が2進で簡単に表示できないため。


 1[x]から正数表示で計算を開始するために0が2個以上必要になるので。

1[x]で各層の一周にどのくらいかかるかは計算していませんが

おそらく2xくらいではないかと思います。

トータルで(x^2)/2回ぐらい。

階が高くなるほど一周に時間がかかることになります。

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