数字の疑問（２）

ある脳の中に先生と生徒がいた。

生徒は、疑問を持つ質問する者だった。

先生は、質問に対する答えを探す者だった。

　生徒の名は、「疑問（Q）」と言った。

　先生の名は、「考察（S）」と言った

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第１話　約束

S「Q君。

　 早く、起きてよ！」

Q「どうしたんですか？

　 先生が、こんな早起きするなんて」

S「僕は、約束は守るのだ」

Q「何の約束ですか？」

S「えっ、覚えてないの？

　 ゼロの事だよ」

Q「あぁ。

　 覚えてますよ。

　 何か、新発見でもしたんですか？」

S「新発見じゃないけど。

　 面白い事を見つけたんだ」

Q「へ～っ。

　 でも、纏まりが無いんでしょ。」

S「うっ。

　 やっぱり、止めておこうか？」

Q「いいですよ。

　 聞いてあげますよ」

S「お願いします。

　 うん？

　 何かがおかしい。

　 そうだ。

　 Q君から疑問を始めないと調子が悪い」

Q「えっ。

　 しようがないな」

第２話　折り返し

Q「でも、何に疑問を持てばいいのですか？」

S「決まってるだろう。

　 ゼロについての疑問だよ」

Q「は～い。

　 ゼロについて疑問があります」

S「よしっ。

　 いい感じだ。

　 面白い事を教えてあげよう」

Q「お願いします」

S「しかたない。

　 教えてあげよう。

　 １次元についてだよ。

　 ゼロを折り目にして、正の数に負の数を重ね合わせたらどうなる？

　 但し、１次元の目盛は均一だと条件付きでね」

Q「えっ。

　 重ね合わせて、どうするんですか？

　 最低でも、加減乗除の演算方法がありますよね」

S「しまった。

　 加だけしか、考えていなかった」

Q「それで、終りですか？」

S「待って。

　 次話までに考察し直しだ」

第３話　ほどほど

S「Q君、疑問を持つのもほどほどにしてね」

Q「僕は、いつもと変わりませんよ」

S「…

　 Q君、僕が間違っていたようだ。

　 加減乗除について、疑問を持ってくれない？」

Q「は～い。

　加減乗除について疑問が、あるんですけど」

S「うむ。教えてあげよう。

　 加減からだけど、これは減という演算は加に含まれるのだ。

　 　減という演算は、符号を反転する。

　 そして、加という演算をする。

　 この手続きが、減の演算の正体だ。

　 と、定義しよう。

　 　乗除の除の定義をする前に、前回のＬＢを復習しよう。

　 ０＜Ｌ＜１、１＜Ｂでいいよね。

　 除という演算は、ＬとＢの逆数を計算する。

　 そして、乗という演算をする。

　 この手続きが、除の演算の正体だ。

　 と、定義しよう。

　 　実をいうと、少し、違和感があるのだ。

　 Ｌの逆数は、Ｂになる。

　 Ｂの逆数は、Ｌになる。

　 これって、符号の反転と似てなくない？」

Q「僕に疑問を投げないでください。

　 定義は、分かりました。

　 つまり、演算を加と乗だけにしたいと言う事でしょ」

S「暑くない？

　 汗が少し出て来たんだけど」

Q「定義だから、いいんじゃないですか？

　 困る人がいれば、手を上げますよ」

S「そうだね。

　 汗が引いたら次に行こう」

第４話　加算

Q「ゼロを折り目にして正と負を重ね合わせて見ました。

　 そして、加算をして見ました。

　 あれっ？」

S「ゼロがたくさん出来たよね」

Q「はい。

　 でも、ゼロは１個ですよね」

S「僕の知っている知識では、ゼロを１個と定義している人はいないよ。

　 １個にしたかったら、たくさんのゼロを集めて見たらいいよ」

Q「はい。

　 あれっ

　 たくさんのゼロが１個のゼロになった」

S「そう。

　 それが、ゼロの正体なのかと思うのだよ。

　 逆に１個のゼロをたくさんのゼロにして開くと１次元が出来るでしょ」

Q「…」

S「でも、それにはゼロに可逆性があればだけどね」

Q「…」

S「それ以上は、聞かないでね。

　 これが、どういう意味を持つか考察中だから」

第５話　乗算

Q「乗算は、どうなるんですか？」

S「実際に試してみたら？」

Q「はい。

　 あれっ。

　 同じだ。

　 あっ。

　 違う。

　 折ったから負の領域が無くなってしまった。

　 そして、正の領域が負の領域になってしまった。

　 正の領域は何処に行ったの？

　 負の領域には、何が残ったの？」

S「分かりません。

　 だから、それ以上聞かないでって言ったのに」