92_伏線は早めに回収しましょう。
伏線は早めに回収しないと、張ってあったことを忘れてしまうことがありますので注意いたしましょう。というお話、あえて、回収しないというスタイルもありそうですが、そのあたりツッコミどころを残しておくことで記憶に残す作品作りのテクニックということもありそうです。連載頻度が多い作品によく見られる傾向ではないかな？と予想します。
何か話を膨らませられそうな設定とか、思わせぶりなセリフとかを語っておいて、結局回収せずに終わるというのは、まあ、それほど珍しい現象ではないかな？と。そうではなくて遠い未来、コンテンツの受けてが忘れていたあたりで回収するパターンもありそうですね。ああ、それが落ちにつながるのですか、といった感じで、謎解きの名探偵、その長広舌に対するカタルシスに、似た興奮がある、ような気がしないでもないです。
前置きはこの辺りにして本題ですが、前日の組み合わせのお話で、重なってしまっている、重複している組み合わせをどうやって省いていくかの、工夫についてのお話です。
ある、個々に区別できるものの集団、その中から 幾つか＝n回 選択して選ぶ組み合わせ、その組み合わせの総数を導き出す手順のお話をしました。その手順は、まず全体＝Aから一つを選び、全体から選んだもの以外を一つ選び、それを、n回繰り返すとします。その組み合わせの数は同じものを選んだ組の重複を考えないで計算すると、
A×(A-1)×(A-2)×(A-3)×〜×(A-(n-1))
の解となります。たとえば、10個の中から3つを選ぶ組み合わせは、
10×(10-1)×(10-2)=720 720通り
となりますね。
それでは、その組み合わせで、重複するものについて考えてみましょう。
選んだ組み合わせの、一つに注目してみますね。その組は、n個で構成されていますね。そのn個を選ぶときにはどれだけの順番で選ぶことができるでしょうか？
まず、nのうち一つ選びます、次に、nから一つ引いたものから選びます、その次に、nから２つ引いたものから選びます、と繰り返していくと、下のような式で表せますね？
n×(n-1)x(n-2)〜×1
この数字は、その一組の種類の組み合わせの中で、順番に、何通り選ぶ方法があるか、を表しているのです。
つまり、この数字に、重複しない組あわせの総数、を掛けたものが、重複するものを含んだ組み合わせの数になりますね。ですので、この数字で重複するものを含んだ組み合わせの数字を割ってやれば、重複しない組み合わせの総数となるわけです。
ええと、ちょっと文章がややこしいですかね？
重複しない組み合わせの数 × 一つの組み合わせにおいて順番に選択できる数 ＝ 重複するものを含んだ組み合わせ
ですから、
重複しない組あわせの数 ＝ 重複するものを含んだ組み合わせ/一つの組み合わせにおいて順番に選択できる数
となるわけなのですよ。もっと詳しく知りたいな、とか、別の説明も見てみたいですという方がおられましたら、「組合せ 順列」などで検索するとよろしいかもしれません。対象年齢は16歳くらいでしょうかね？探せば、10代前後の方にもわかるように、簡単に説明してくれている所もありそうです。
ちなみに、10個の中から３個選ぶ組合せは、720を６(=３×2×1)で割るので、120組ですね。
「ぷしゅう〜」
「ええと、一応教育者でありましよね？”ご主人様”」
