コラッツ予想、最新8

(not)N=(3^a)/(2^b)((not)m+δ)-4

σの計算式がわかった

(1/3^q)Σ(4/3)^p

あるビットの間を３倍しながら4/3づつ足していくことをしていた

11(2)

この２つのビットを3^qで分割する

この間はすべて０だからp回演算すれば

(4/3)+(4/3)^2+(4/3)^3+・・・・=Σ(4/3)^p

がσの増分となる

よってσの増分が＋１以上になるには

((4/3)^n-1)/(4/3-1)=3((4/3)^n-1)>=(3^q)

(4/3)^n-1>=3^(q-1)

が収束条件になる

3^(q-1)は一定で

(4/3)^n-1は発散するので

この条件はどんなpでも成り立つ

つまり

σは有限回でmになるので

コラッツの予想は正しいことに成る

---

３倍時に繰り上がりがあると計算が複雑になるので

初期値を

n=(3m+1)/2^r

と一回演算したnを使い、３倍による繰り上がりを起きないようにするのが必要だ。