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コラッツ予想完全証明への道

コラッツ予想(9)もう少し掘り下げた

作者: 明日香狂香

(3n-1)/2

 において上位の0がどのように動くか調べた。


  11111011111

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 最上位の0は2回に1つ左に移動している。

 最下位の0は1回に1つ右に移動している。

 最下位の0は1つと2つを繰り返す。

 連続する0は両端がちぎれ2つ短くなる。

 独立した0は2つになる。


 3倍していることから、左に1が右に0が集まってくる。

 1より0の発生率のほうが高い。


 末端の0では以下の通り。


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 0の個数は増えることなく、徐々に減っていく。


 上位の0は下位に送られやすく、末端の0は減っていく。


 このような特性から0の増加より0の消滅のほうが早いといえれば、証明できることになる。

(技術者ではここが限界か)


 おそらく、収束しないパターンというのは下位の0よりも多くの0が上位に存在する必要があるのではないだろうか。しかし、整数の補数なのだから、無限に0が存在することはない。有限桁のどこかに最上位の0がいるはずだから。

3回に1つ左を2回に1つ左に訂正

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