コラッツ予想（８）終わりが見えた？

　無限２進補数表示で計算すると、この演算は３倍して下位に現れる０を消去していることがわかる。

　０を消して１は残す。

　当然、０だけが減っていき、最後には１だけが残ることが予想される。

　ここで問題は、０がどこからどのくらい発生するかだ。

　補数なのだから上位から０が供給されることはない。

　下位からの供給は一位が桁上がりしないので、供給はない。

　またオール１の場合は当然０は発生しない。

　つまり、もとの数列に含まれる０が発生源だ。元の数列の０の個数から大幅に増えないとすると、やがて０はなくなることになる。

　３倍して０が発生するパターンや頻度がわかれば、証明できるのではないだろうか。

　これは整数の問題ではなく数列の問題として考えねばならないのだ。数の大小ではなく、０と１の発生頻度の問題。

　正数では上位から０が供給されるし、＋１で下位からも供給され続けるのでわからなかったが、補数にすることでどちらの供給も止め、純粋にもとの数を調べればいいことに帰着できた。